课本变了，学习要随着变

课改后，课本发生了很大变化。《小学数学》有了人教、江苏、北师大等不同版本，它们的编排结构和图文风格焕然一新，各具特色。但都对应用题作了基本相同的改革，不按章节集中编排，不分类型，而是与计算结合，在例题与练习中分散出现。由于应用题要配合计算，因此常有不同类型的应用题同时出现的情况。这样，过去惯用的"按类型套算法"就不适用了，必须改变学习方法。对这一点，建议学生家长也能有个大概的了解，以便在可能的情况下，给孩子以帮助和指导。

    现就新教材中应用题的学习谈点建议。

    先用一句话概括：按四则运算的意义分析数量关系。分解开来就是以下两点。

    1、认清四则运算的本质--进行数的合与分。

    通常的解释，加法是求几个数的和，减法是从一个数里分出一部分求另一部分，乘法是求几个相同数的和，除法是把一个数平均分求每份是多少或求有几份。从字面上看似乎各不相同，但本质上加法和乘法都是和，只不过加法通常是不同数的和，乘法是相同数的和；减法与除法都是分，减法通常是分成不同的数，而除法是分成相同的数。

    2、抓住两个关系。

    1在加与减中，是部分数与总数的关系。例如3+5=8，3与5是部分数，8是总数。两个部分合起来是全部，而和是无所谓谁加谁的，原则上3+5和5+3都等于8。反过来说，全部有两个部分，所以从全部中去掉这个部分必定等于另一个部分（即8-3=5），去掉另一部分必定等于这个部分（即8-5=3）。求全部时，用加法；求部分时用减法。

    2在乘与除中，是相同数、个数与总数的关系。例如7 3=21，7是相同数，3是相同数的个数（简称个数），21是总数。此式的含义是把3个7合起来是21，反过来也可以说21里面有3个7，所以如果把21平均分为3份，每份必定是7，这就是21　3=7；如果从21里面一个7一个7地往外分，必定能分为3份，这就是21 7=3。求总数时用乘法，求相同数或个数时用除法。
 
    3理解了四则运算的本质和两个关系，碰到应用题就不必再考虑它是什么类型了，只需按生活实际想：它所说的事是和还是分？是相同数的和或分，还是不同数的和或分？想明白了，算法也就有了。
    举个例子：白兔有8只，黑兔比白兔少3只，黑兔有几只？想："少3只"的意思是黑兔与白兔一只"对"一只，黑兔对完了，白兔还有3只。换句话说，黑兔的只数如果再加上3，就是8。由此看来，8是全部，黑兔的只数就是部分。已知全部求部分，用减法。

    再举个乘、除法的例子：红花有12朵，红花的朵数是黄花的2倍，黄花有几朵？想："12是黄花朵数的2倍"，意思是12里面有2个黄花的朵数。反过来说，2个黄花的朵数是12。可见，12是总数，黄花的朵数是相同数。已知总数求相同数用除法。

    以上两例是简单应用题中数量关系最复杂的，其他类型的数量关系则比较容易分析。

    经此改变，思路比较简明，能以不变应多变，免去了分辨习题类型的繁复之累，适合新教材的要求。实验证明，效果是明显的。但是，在认识本质和辨清两个关系上要舍得下工夫，因为这是基础。