课本变了,学习要随着变
课改后,课本发生了很大变化。《小学数学》有了人教、江苏、北师大等不同版本,它们的编排结构和图文风格焕然一新,各具特色。但都对应用题作了基本相同的改革,不按章节集中编排,不分类型,而是与计算结合,在例题与练习中分散出现。由于应用题要配合计算,因此常有不同类型的应用题同时出现的情况。这样,过去惯用的"按类型套算法"就不适用了,必须改变学习方法。对这一点,建议学生家长也能有个大概的了解,以便在可能的情况下,给孩子以帮助和指导。
现就新教材中应用题的学习谈点建议。
先用一句话概括:按四则运算的意义分析数量关系。分解开来就是以下两点。
1、认清四则运算的本质--进行数的合与分。
通常的解释,加法是求几个数的和,减法是从一个数里分出一部分求另一部分,乘法是求几个相同数的和,除法是把一个数平均分求每份是多少或求有几份。从字面上看似乎各不相同,但本质上加法和乘法都是和,只不过加法通常是不同数的和,乘法是相同数的和;减法与除法都是分,减法通常是分成不同的数,而除法是分成相同的数。
2、抓住两个关系。
1在加与减中,是部分数与总数的关系。例如3+5=8,3与5是部分数,8是总数。两个部分合起来是全部,而和是无所谓谁加谁的,原则上3+5和5+3都等于8。反过来说,全部有两个部分,所以从全部中去掉这个部分必定等于另一个部分(即8-3=5),去掉另一部分必定等于这个部分(即8-5=3)。求全部时,用加法;求部分时用减法。
2在乘与除中,是相同数、个数与总数的关系。例如7 3=21,7是相同数,3是相同数的个数(简称个数),21是总数。此式的含义是把3个7合起来是21,反过来也可以说21里面有3个7,所以如果把21平均分为3份,每份必定是7,这就是21 3=7;如果从21里面一个7一个7地往外分,必定能分为3份,这就是21 7=3。求总数时用乘法,求相同数或个数时用除法。
3理解了四则运算的本质和两个关系,碰到应用题就不必再考虑它是什么类型了,只需按生活实际想:它所说的事是和还是分?是相同数的和或分,还是不同数的和或分?想明白了,算法也就有了。
举个例子:白兔有8只,黑兔比白兔少3只,黑兔有几只?想:"少3只"的意思是黑兔与白兔一只"对"一只,黑兔对完了,白兔还有3只。换句话说,黑兔的只数如果再加上3,就是8。由此看来,8是全部,黑兔的只数就是部分。已知全部求部分,用减法。
再举个乘、除法的例子:红花有12朵,红花的朵数是黄花的2倍,黄花有几朵?想:"12是黄花朵数的2倍",意思是12里面有2个黄花的朵数。反过来说,2个黄花的朵数是12。可见,12是总数,黄花的朵数是相同数。已知总数求相同数用除法。
以上两例是简单应用题中数量关系最复杂的,其他类型的数量关系则比较容易分析。
经此改变,思路比较简明,能以不变应多变,免去了分辨习题类型的繁复之累,适合新教材的要求。实验证明,效果是明显的。但是,在认识本质和辨清两个关系上要舍得下工夫,因为这是基础。

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