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盘点:2012上海中考数学拉分的四大板块

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2012-07-05 10:16:24 来源:新闻晨报 384
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  2012年上海数学中考结束以后,很多学生、教师和家长都说今年的试题比往年要难,更有某网站爆料:数学考试刚一结束,便有考生在抱怨:“难爆了”。那么我们客观地来看看问题出在什么地方?

  今年哪些是新题型和题型变化题

  我们先来分析一下试卷。在对数学中考卷进行认真的学习和分析后,我们认为这套试卷出得非常的好。2012年的数学试卷基本上能依据《课程标准》和《上海市初级中学数学学科教学基本要求》的内容范围与要求进行命题。试卷能对“数与运算”、“方程与代数”、“图形与几何”“函数与分析”及“数据整理与概率统计”等领域进行系统的考查,较好地体现新课程的理念,又关注对知识技能目标达成状况及数学思想方法、解决问题能力等课程目标达成状况的考查;既关注对结果性目标达成状况的考查,又关注对一些过程性目标达成状况的考查。试卷能遵循《课程标准》的基本理念,试题注重考查“四基”(基本知识、基本技能、基本思想方法、基本数学实践活动)和“四能”(计算能力、抽象能力、推理能力、创造能力),突出对主体内容的考查,题目背景公平、立意新颖、表述严谨。

  【第17题评析】这是阅读理解型试题,首先考查学生阅读理解能力,掌握“重心距”的定义,然后用定义来解决问题。这个题型今年首次出现,由于平时我们教学对学生自主学习重视不够,因此这是学生感到难的原因之一。其实它用到的知识就是三角形重心的概念。这种类型的题目在上海市初中数学中心组命题的《上海市初中数学教学质量抽样分析试卷(2012.5.18)》中已有体现。

  【第22题评析】题目不难,是试卷改变了题型,同学们不适应,也反映了我们的教学重视了学生的“学会”而忽略了学生的“会学”。

  【第18题评析】数学问题的解决基于学生对问题的理解,本题考查了学生对图形运动――翻折的掌握,并要求能正确画出图形,运用数形结合思想、方程的思想进行求解,是一门有一定区分度的试题。但是这是老题型,而且难度没有超过往年。学生感到困难的原因是不能正确画出图形,也就是实际操作能力欠佳,另外几何计算中应用方程的思想来解决的意识还不强。这折射出近几年的教学还没有真正落实“以学定教”要以学生学为主的教学现状。本题和新教材实施后三年的〖第18题〗的类型、要求和难度都相当

今年拉分四大版块难在哪儿

  我们来看看2012年中考数学拉分的四大版块,看看是否是加大了难度,致使学生叫困难的试题。

  一、联系实际问题

  求解实际问题的思维过程可用框图表示如下:

  由图可见,求解实际问题,其一般程序可分以下几步。

  1.审题:仔细阅读题目,弄清题意,理顺关系。读题时要注意对语言去粗取精,提炼加工,抓住关键的字词句。

  2.建模:选取基本变量,将文字语言抽象概括成数学语言,依据有关定义、公理和数学知识,建立数学模型。

  3.解模:根据数学知识和数学方法,求解数学模型,得到数学问题的结果。

  4.检验(回归):把数学结果回归到实际问题中去,通过分析、判断、验证得到实际问题的结果,回归时要利用实际意义的条件进行检验取舍,找出正确结果。

  初中阶段常用的数学模型,由所建立的模型来分主要归类为列方程(组)解应用题;列不等式(组)解应用题;建立函数的解析式、图像、图表解应用题;利用统计的统计量(平均数、中位数、众数、方差)和一表五图(统计表、扇形图、折线图、条形图、频数直方图、频率直方图)解应用题;建立直角三角形用锐角三角比解应用题;建立几何模型、三角形模型、直角坐标系模型(实际上就是线性规划)解应用题等几种,涵盖了大部分中学数学模型类题型。

  【第22题评析】今年的应用题一改前三年都是利用统计的统计量(平均数、中位数、众数、方差)和一表五图(统计表、扇形图、折线图、条形图、频数直方图、频率直方图)解应用题。而是建立函数的解析式、图像来解应用题。这类题目虽然在大题里没有出现过,但在填空题是有展现的,如2010年的第17题,就是同类型的试题

  那么同学们为什么感到困难了呢?还是不会阅读理解,尤其对注:总成本=每吨的成本×生产数量,不会把文字语言转化为符号语言,在这方面过去上课老师包办的太多了。其实总成本=每吨的成本×生产数量,就是xy=280,把他和函数解析式联立就能解出x的值。看来我们教学中要抓住牛鼻子(建立数学模型)在各种类型的应用题课型中要让学生实践,而不是教师一味的讲解和灌输。这样学生临阵就不会束手无策。

  二、几何论证题

  几何论证题突出了对几何基本图形掌握情况的考查。试题中出现的几何图形全是学生平时学习中常见的基本图形。添辅助线也体现出常规要求。几何证明分层设置,立足于常规思路掌握情况的考查。重点考查学生解决问题的方法和几何语言表达的逻辑性、准确性。

  【第23题评析】这是学生叫难的一道几何论证题,第(1)小题是利用两角一边证明△ABE≌△ADF;第(2)小题有些难度,但题目的条件已经提示了应用比例线段来证明直线平行。我们可以把菱形边长设为a,设线段BE=DF=b,即,推出GF∥BE,再证明∠DBC=∠DGT=∠GDF,从而推出GF=b,所以四边形BEFG是平行四边形。平心而论不要求添加辅助线的几何证明题不能算难题吧。看来几何论证的教学要加强,要让学生感兴趣去探索,要重视表达,重视用小写的字母代表线段,简化线段的表述方法,清除对思维的干扰。

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