提高中考数学成绩 一定要稳拿常见的必考热点
提到中考数学，就不得不提二次函数。对于二次函数，相信大家并不陌生，特别是进入初三之后，很多关于压轴题的讲解，都是围绕二次函数展开，如二次函数综合问题、二次函数动点问题、二次函数分类讨论、二次函数与几何等综合问题，这些题型都是全国各地中考数学非常喜欢考查的对象，大部分时候都是作为压轴题来考查考生。
中考既考查二次函数及其图象的有关基础知识，同时以二次函数为背景的应用性问题也是命题热点之一。与二次函数有关的实际应用题，近年在各地中考数学中频频出现，因此，无论是二次函数的新课学习还是中考复习，大家都要及时关注这一热点。
典型例题分析1：
一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件。今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场。若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7X倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5X倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加X倍(本题中0
(1)用含X的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元。
(2)求今年这种玩具的每件利润Y元与X之间的函数关系式。
(3)设今年这种玩具的年销售利润为W万元，求当X为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?
注：年销售利润=(每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本)×年销售量。
解(1)10+7x;12+6x;
(2)y=(12+6x)﹣(10+7x)，
∴y=2﹣x (0
(3)∵W=2(1+x)y
=﹣2(1+x)(x﹣2)
=﹣2x2+2x+4，
∴W=﹣2(x﹣0.5)2+4.5
∵﹣2<0，0
∴W有最大值，
∴当x=0.5时，W最大=4.5(万元)。
答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元。
考点分析：
二次函数的应用;应用题。
题干分析：
(1)根据题意今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，即为(10+100.7x)元/件;这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，即为(12+120.5x)元/件;
(2)今年这种玩具的每件利润Y等于每件的出厂价减去每件的成本价，即y=(12+6x)﹣(10+7x)，然后整理即可;
(3)今年的年销售量为(2+2x)万件，再根据年销售利润=(每件玩具的出厂价﹣每件玩具的成本)×年销售量，得到W=﹣2(1+x)(x﹣2)，然后把它配成顶点式，利用二次函数的最值问题即可得到答案。
解题反思：
本题考查了二次函数的顶点式：y=a(x﹣k)2+h，(a≠0)，当a<0，抛物线的开口向下，函数有最大值，当x=k，函数的最大值为h。也考查了代数式的表示和利润的含义以及配方法。
函数问题一直是初中数学的核心内容，而二次函数的应用更是中考命题的热点之一，其题型变化一直受到命题老师的高度关注。纵观近几年全国各地中考数学试题为例，认真分析题型当中设置的常见手法和技巧，对大家正确掌握应对方法，破除解题障碍有着积极的意义。
典型例题分析2：
一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件。今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场。若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0
(1)用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为 元。
(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式。
(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?
注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量。
解(1)10+7x;12+6x;
(2)y=(12+6x)-(10+7x)，∴y=2-x (0
(3)∵w=2(1+x)y=-2(1+x)(x-2)=-2x2+2x+4，
∴w=-2(x-0.5)2+4.5
∵-2<0，0
∴w有最大值，
∴当x=0.5时，w最大=4.5(万元)。
答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元。
考点分析：
二次函数的应用;应用题。
题干分析：
(1)根据题意今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，即为(10+100.7x)元/件;这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，即为(12+120.5x)元/件;
(2)今年这种玩具的每件利润y等于每件的出厂价减去每件的成本价，即y=(12+6x)-(10+7x)，然后整理即可;
(3)今年的年销售量为(2+2x)万件，再根据年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量，得到w=-2(1+x)(x-2)，然后把它配成顶点式，利用二次函数的最值问题即可得到答案。
解题反思：
本题考查了二次函数的顶点式：y=a(x-k)2+h，(a≠0)，当a<0，抛物线的开口向下，函数有最大值，当x=k，函数的最大值为h。也考查了代数式的表示和利润的含义以及配方法。
很多考生在复习过程中，对应用题的关注度并不高，但其实它一直是中考数学必考的解答题。在历年的中考数学中，二次函数都是考试的必考知识内容，而二次函数的应用题是重点中的重点，相当一部分考生在中考数学当中失分比较严重。
通过例题的讲解分析，我们要学会在应用题上找到解题的关键点，并通过习题训练，及时掌握一定的中考二次函数应用题解题技巧。
典型例题分析3：
课本中有一个例题：
有一个窗户形状如图1，上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制作窗框的材料总长为6m，如何设计这个窗户，使透光面积最大?
这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为0.35m时，透光面积最大值约为1.05m2。
我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍为6m，利用图3，解答下列问题：
(1)若AB为1m，求此时窗户的透光面积?
(2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明。
考点分析：
二次函数的应用。
题干分析：
(1)根据矩形和正方形的周长进行解答即可;
(2)设AB为xcm，利用二次函数的最值解答即可。
典型例题分析4：
某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低。若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示。
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克?
(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?
考点分析：
二次函数的应用。
题干分析：
(1)函数的表达式为y=kx+b，把点(12，74)，(28，66)代入解方程组即可。
(2)列出方程解方程组，再根据实际意义确定x的值。
(3)构建二次函数，利用二次函数性质解决问题。
应用二次函数知识去解决的实际问题，我们称这类问题为二次函数应用题，大家一定要认识到二次函数应用题一直是中考数学的命题热点，其中一些命题设计新颖，创意别具一格，在复习过程中一定要抓住命题特点及解题思路。
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为深入贯彻党的二十大精神，落实教育强国建设部署，构建职普融通、产教融合的职教体系，弘扬劳动光荣、技能宝贵、创造伟大的时代风尚，2026年5月，紧扣全国职教活动周“一技在手，一生无忧”主题与福建省“强链·兴城·圆梦”分主题，福建建筑学校举办职业教育活动周系列特色活动。
闽北高级技工学校兹定于2026年7月份开展电工、焊工、数控车工职业技能等级评价工作，现将有关事项公告如下：
为做好校园营养健康宣传，提高青少年对合理膳食的认识，增强师生科学饮食意识，5月14日，南平技师学院在2号楼阶梯教室开展食品营养周知识讲座。福建省营养协会会长、注册营养师刘彦雯担任主讲人。
为搭建教学经验交流与成果展示平台，集中呈现近年来我院教师在教学实践、课程改革及技能培养等领域取得的研究成果，进一步激发全体教职工的教科研热情，南平技师学院教研室组织开展了2023—2025年度教学论文评审汇编工作。历时半年，现完成论文评审推优，并已正式刊印成册推广交流。
5月18日，中国职工教育和职业培训协会会长（中央纪委驻人社部纪检组原组长）耿文清、监事长胡驰、副会长李京梅，衢州市技师学院党委书记郑晓珍一行莅临南平技师学院调研指导。南平市人民政府党组成员、副市长杨新强，市人力资源和社会保障局党组成员、副局长吴邦建，学院党委书记葛毅，院长吴瑞通等领导陪同考察。
南平技师学院先进制造系的三位同学凭借扎实的专业基础和过硬的技能水平，成功被天津职业技术师范大学2026年本科专业录取。
5月25日，福建省船舶工业集团有限公司人力部高级经理黄孝灿一行来我院参观交流，学院党委书记葛毅、院长吴瑞通、副院长翁建星及相关处室负责人陪同参观。
为深入推进平安校园建设，普及应急救护知识，提升教职工面对突发事件的自救互救能力，5月27日，南平技师学院联合延平区红十字会成功举办了一场针对性强、实操性高的应急救护技能培训与取证考核。学院各系部、行政及后勤安保等关键岗位的二十余位教职工积极参与了此次培训。
为切实把校园安全工作落到实处，全面提升寄宿生的应急避险能力，3月12日晚，我校聚焦夜间住宿安全，组织开展了一场实战化消防逃生演练。校领导、班主任、生管老师及保安人员全程跟进，与全体寄宿生共同完成了此次演练任务。
为进一步加强寄宿生管理工作，规范住宿行为，强化安全意识，提升校园后勤服务保障水平，3月12日晚，我校全体寄宿生大会隆重召开。校领导、班主任、生管老师及全体寄宿生齐聚一堂，共话成长，共筑安全。
福建省闽清职业中专学校创办于1997年，前身为闽清县渡口初级中学，1997年9月渡口初级中学与闽清白樟高级职业技术学校合并成为闽清职业中学，2001年5月，经闽清县政府批准，闽清县职业中学与原福建省闽清职业中专学校重组成立福建省闽清职业中专学校。2007年，被福建省人民政府认定为省级重点中等职业学校。2007年，闽清县职业教育中心在学校挂牌，成为闽清县职业教育中心主体办学单位。2018年12月，闽清县人民政府将学校委托福建船政交通职业学院管理， 2020年12月被福建省教育厅认定为“第四批省级规范化中等职
闽侯县美术中等职业学校2026年秋季招生计划
闽侯县职业中专学校创办于1978年，是福州市重点职业中专学校、福建省达标中等职业学校及规范化职业中专学校。新校区坐落于闽侯县荆溪镇关口西山村129号，占地174亩，建筑面积66666.41平方米，现有教职员工197人。学校现有71个教学班，在校生共计2720人。
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坐落在福州黄金地段交通路上的福建省福州文教职业中专学校，是一所市属公办的全日制学校、国家级重点职业中专学校。
学校创建于1985年，是一所享誉八闽的优质中职学校。福州市首批国家级重点校、国家级示范校、省级示范性现代中等职业院校。地处风景秀丽的闽江南岸，紧邻东部办公区，校园占地面积103亩，建筑面积5万多平方米，环境优美，是中国建设教育协会常务理事单位，教育部首批全国中职学校教学诊断与改进工作试点学校。曾荣获全国职业教育先进单位、全国教育系统先进集体、全国中等职业学校德育工作先进集体、福建省文明校园等荣誉。
选对专业，能圆大学梦、走稳就业路。福州建筑工程职业中专学校2026年三年制中职招生计划正式启动，多个热门专业面向全市招收应届初中毕业生。毕业后可通过高职分类考试升入本科或专科院校，也可选择直接就业。
福州机电工程职业技术学校2026年招生计划
福建省福州财政金融职业中专学校(福州第十三中学)创办于1954年，为福州市教育局直属公办校，系首批国家级重点中等职业学校。学校坐落于仓山区闽江南畔，毗邻江南水都社区及仓山万达、乐提港(原爱琴海)商圈，交通便捷。
福建财茂工业技术学校2026年招生计划
福建省福清龙华职业中专学校是一所侨建公办的国家级重点职业中专学校。近年来，学校以争创"国家级中等职业教育改革示范学校"为目标，坚持"以侨立校、以德治校、以质兴校"，紧紧围绕地方经济特点，优化专业结构和校企合作办学模式，创新德育工作，加强师资队伍建设，抓好毕业生就业服务工作，初步形成了"办学集团化，专业集群化，目标岗位化，培养职场化"的发展模式。学校现有在校生4000多人，2015年面向全省招生。
1. 长乐职业中专学校是公立的学校吗?学校的办学效益如何? 长乐职业中专学校是长乐区政府精心打造的全日制公办职业中专学校，是国家中等职业教育改革发展示范学校、国家级重点中等职业学校、福建省示范性现代职业学校、福建省“双高校”立项建设学校。近年来，学校全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，坚持“质量立校、人才强校”的发展战略，学校基础能力、育人质量、服务能力、示范作用、社会效应显著提升，实现了办学、治校、育人的跨越式发展，在福建乃至全国产生了较大影响。
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新学期，新的校园环境 在一片新的气象中 我校的招生计划即将开始 为了让您更好地了解我们的招生情况 我们将会为您详细介绍本次的招生情况 我们期待你的加入
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1.问：闽侯二中2025年高一招生计划如何? 答：招收16个教学班。其中：1-15班每班54人，共招810人(含体育特长生12人);其中：正取生243人，定向生567人;另外招收1个美术特色班，人数30人，独立成班。
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目前，福建已有8个地市公布了 2026年中招政策 今天为大家汇总一下今年政策新变化 快来看看吧↓↓
2026年泉州市初中毕业升学考试(以下简称“中考”)将于6月21日—23日举行。全市初三报名中考考生总数12.35万人，其中中心市区报考考生1.87万人。泉州中考共设13个考区118个考点，具体考点详见表格。
亲爱的考生和家长朋友: 大家好! 盛夏逐梦，韶华启航。2026年我省中考将于6月21日至23日举行。为营造公平公正的考试环境，确保考试安全平稳有序进行，特作如下提示：
刚刚，2026年福州市中考中招政策解读新闻发布会召开，记者会上获悉今年福州中考中招政策将有五个调整
近日，吉林、江苏等地宣布，自2027年起，将地理、生物学科调整为考查科目，不再计入中考总分，福州是否会迎来类似改革？
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2026年福州市初中毕业升学体育与健康考试工作方案
2026年我省高职分类招考中职生职业技能测试、特殊群体类考生文化素质考试将于3月中下旬举行（具体安排附后）。为确保测试工作顺利有序进行，现将有关事项提醒如下：
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2026年福建中考进入倒计时，考生及家长普遍关注：全省各设区市中考分数线是否存在显著差异？不同区域考生升学难度如何？本文基于2024-2025年官方数据及教育政策，梳理福建九地市普高录取控制线差异，为备考家庭提供科学参考。
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2024年厦门市中考定向生最低录取分数需根据招生学校普通生最低投档线确定，最多可降至该线下25分，但实际降幅因校而异。具体分数线如下：
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福州市3+4中本贯通有哪些学校？录取分数线多少？
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