2012杭州中考数学点评：符合课标立足基础导向教学
2012杭州中考数学点评：符合课标立足基础导向教学
---2012年杭州市各类高中招生文化考试数学试卷简评
杭州保俶塔实验学校数学高级教师陈竹根
2012年杭州市各类高中招生文化考试数学试卷，考查目标明确，考查内容符合课程标准，考查方式严格按照中考《命题细则》。试题立足基础，突出重点，能力立意，考查学生运用数学思想的状况，考查学生对基本数学知识、方法的理解与掌握情况，考查学生的数学能力及数学学习潜能。试题内容源于教材，解决方法立足数学通法，大多数试题，入手不难，与学生平时的数学学习方式有很大的关联。今年的中考数学试卷，有以下特点：
1。符合课程标准
(1)接轨新版课程标准。今年9月，义务教育《数学课程标准》(2011年版)将要实施。为迎接新版课标的实施，今年的试卷，立足学科的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，内容的选择贴近了学生的实际，有利于学生思考与探索;试卷立意关注过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系;试题内容的呈现具有层次性和多样性。
(2)试卷知识分布基本合理。试卷中“数与代数”约50分，“空间与图形”约49分，“统计与概率”约15分，课题学习结合“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个学习领域内容进行考查，总分约6分。数学试卷的容易题大约有70分，中档题约有43分，而较难题只有7分，指标均符合杭州中各类高中招生文化考试命题实施细则。
(3)没有怪、偏、繁的试题。试卷的每道题均符合数学课标标准，没有怪、偏、繁的试题。如第9题，选用了二次函数的“双根式”表达，既考查学生对函数图象的运用，也绕开了对“十字相乘法”这一具体方法的考查，使得不按课标要求，过分地进行“十字相乘法”训练的教学没有优势可言。
2。立足数学基础
(1)核心知识，多次出现。试卷重视对重要的基础知识的考查。如二次函数，出现在第9题，第18题和第22题中，但考查的指向均不同，第9题是从二次函数解析式到几何结论;第18题则联系函数概念与基本性质，考查二次函数的最值求法;第22题联系反比例函数，考查函数的单调性以及涉及顶点的问题。三角形是最初步的几何图形，是解决几何图形问题的化归点，试卷重视对这最重要、最基本图形的考查。如第8题，考查解三角形知识;第9题考查涉及到运用等腰三角形的概念;第19题考查尺规作三角形以及直角三角形面积的计算;第20题是通过三角形设置一个概率问题的情境;第21题则是考查三角形全等及全等的性质、等边三角形面积计算等，而第22题考查直角三角形性质的运用，第23题考查三角形相似及相似的性质运用，图形之间的变换性质等。涉及三角形的题虽然较多，但考查从不同的视角进行，没有重复，这也在表达数学教学中需要关注数学的核心概念。
(2)考查能力，结合具体问题进行。试卷重视对数学能力的考查，但都是结合解决问题来考查。
如第10题，第13题和第20题等，从表面上似乎看不到不等式，但解决问题时，需要学生具有分析与解决问题的能力，从而利用题目条件，调用解不等式的知识解决问题。又如第15题，要求学生能在所给的空间背景下，把问题转化为平面问题来处理，而在解决平面问题时，又需要进行分类讨论，从而达到考查学生数学能力的目的。再如第23题中，作了开放性设计“把△OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合。在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个?”，这虽然是一句操作指令，但涉及对变换概念的真正理解，涉及归纳转化问题、数形结合等能力的考查。
试卷对能力考查的方式在启示教师，平时的数学教学需要让学生积极主动参与，多给学生提供一些独立思考、展示交流的机会。那些只知道机械地做题，不进行独立思考的学生，其数学能力得不到真正意义上的提升。
3。体现学科特点
(1)数学是有据可依的。由于初中数学是由定义、法则和定理演绎而成，所以任何数学计算、数学推理必定是有据可依的。当条件与结论确定后，一定存在由依据导出的一个或多个因果联系，这就是转化，是学生三年初中数学学习后，应该基本掌握的。因此，在第4题，第15题，第17题，第19题和第21题中都安排了这样的考查;而当条件或结论不确定时，提出想法，有依据地给出验证是一种数学通法，也是学生应该基本掌握的，因此，在第6题，第7题，第16题，第18题，第20题，第22题和第23题中都有这样的考查。
(2)数学知识是有联系的。按义务教育数学课程标准，初中数学分为四大学习领域，这表明，虽然初中数学学习的章节有35个之多(浙教版教材)，但他们之间是存在联系的。同时，从现代数学的发展来看，前三大学习领域之间也存在着密切地联系。基于这些，今年试卷安排了一些试题对学生进行考查，如：第7题，第9题，第10题，第14题，第16题，第19题，第20题，第22题和第23题等，这既体现了学科特点，也是一种教学导向。
数学学科的知识与知识，基本知识与基本方法之间存在一些内在的联系，这些联系造成了数学转化、数学理解的必然，造成数学应用会有一个广阔的空间。
(3)数学是有思想的。初中数学的学习有一项任务，就是帮助学生形成一定的数学思想。为此今年的试卷作了专门的安排，用来考查学生数学思想的应用水平，当然这种考查是结合具体问题的解决来进行的。如方程与函数思想的运用：在第4题，第9题，第14题和第22题等中有考查;对化归与转化思想运用的考查有：第2题，第7题，第9题，第10题，第19题，第22题和第23题等;涉及分类讨论思想运用的题有：第15题，第16题，第18题，第22题和第23题等;而数形结合思想的运用，则渗透在第2题，第4题，第9题，第10题，第22题和第23题等中进行考查。
(4)数学是有用的。学习数学需要让学生知晓这一点，因此，今年的试卷继续重视数学应用，既有联系实际问题的应用试题，也有数学内部的应用问题。所有联系实际的应用问题均来自于现实生活，其数据均取自官方网站，没有生编乱造，其形式对各地考生公平，如第6题，第13题。又如第21题，表面看是一道几何问题，但要解决第2小题，必须要应用解一元一次方程的知识，如同这样的数学内部的应用问题，试卷中至少还有7个小题。
(5)基本的数学方法是必须掌握的。掌握基本的数学方法也是初中数学学习任务之一，试卷有一定的安排对此作考查。如待定系数法在第9题，第10题和第22题等中需要使用;配方法在第18题，第22题中需要使用，提出假设进行验证的方法，则在第18题，第22题和第23题等题中需要会用。试卷对数学基本方法考查的设计，均是把它们放在一种需要驱动下看学生能否调用合适的方法进行。这对那种单纯“举例讲方法，做题练方法”的教学是一次警示，表明这样的教学，学生只是被动地接受方法，并不能真正地融会贯通。
4。导向数学教学
2012年中考数学试卷的内容安排与选择，是一份兼顾学生学习水平发挥，又能检测出学生水平的试卷，也是一份能让教师基本接受，又能唤醒教师教学反思的试卷。
今年的试卷有下列4点与以往不同：
(1)提供了必要的参考公式。根据解决问题的需要，首次提供了必要的参考公式，以减少学生不必要的记忆负担。
(2)减少了一道解答题。在减少了学生整份试卷运算量的同时，增加了学生解题的思考时间，使学生能更好地发挥自己真实的数学水平。
(3)增加了试题的开放度。如第17题和第20题都是通过开放型设计，给学生提供由浅入深解决问题的平台，从而使不同学生都能展现自己的学习水平。值得一提的是这里的设计自然、贴切，符合解决问题的需要。
(4)加大了试题的亲和力。试题的前六题都是从课本中改编而来的较为简单的问题，学生不感到陌生，所以易于进入解题状态。又由于整卷难度上升平缓，学生解题心理较佳，因而能比较流畅地解决问题。试卷还在部分题中，引入着重号，以提醒学生，使他们能减少非数学阅读造成的失误，从而使试卷能真正地考查学生的数学水平。
由此预计，今年学生的数学中考得分的平均值将会是近几年来最高的。
同时，今年的试卷继续力排“题海战术”。试卷中有让“题海教学”失去优势的设计，这样的设计能促发教师对教学作出有益地反思，以不断地改进数学教学。比如在问题呈现方式上，追求对数学的理解，而非多做者有利;即使一些常规试题，也溶入了课标理念，如第17题，不仅要求化简得出结果，也需要观察结果，得出结论;又如第18题，通过特殊值的计算，考查对最值存在条件的理解;再如第19题，尺规作图的结论中，带着形的特征，只有在发现之后才能正确地解决下面的小题。还有：在试题安排上可以看到命题者的意图是：平时学习中，能主动思考、动手实践者有利，而只是单纯重复做题者没有优势，如第17题，第18题，第19题，第20题，第22题和第23题等等。
综合上述，在符合课标，立足基础，导向教学的观念下，今年的试卷，能有效地检测初中三年的数学教学的水平，也能给义务教育阶段的数学教学起到良好的导向作用。
- 院校动态
- 招生计划
- 学校答疑
- 中考资讯
- 分数线
为深入贯彻党的二十大精神，落实教育强国建设部署，构建职普融通、产教融合的职教体系，弘扬劳动光荣、技能宝贵、创造伟大的时代风尚，2026年5月，紧扣全国职教活动周“一技在手，一生无忧”主题与福建省“强链·兴城·圆梦”分主题，福建建筑学校举办职业教育活动周系列特色活动。
闽北高级技工学校兹定于2026年7月份开展电工、焊工、数控车工职业技能等级评价工作，现将有关事项公告如下：
为做好校园营养健康宣传，提高青少年对合理膳食的认识，增强师生科学饮食意识，5月14日，南平技师学院在2号楼阶梯教室开展食品营养周知识讲座。福建省营养协会会长、注册营养师刘彦雯担任主讲人。
为搭建教学经验交流与成果展示平台，集中呈现近年来我院教师在教学实践、课程改革及技能培养等领域取得的研究成果，进一步激发全体教职工的教科研热情，南平技师学院教研室组织开展了2023—2025年度教学论文评审汇编工作。历时半年，现完成论文评审推优，并已正式刊印成册推广交流。
5月18日，中国职工教育和职业培训协会会长（中央纪委驻人社部纪检组原组长）耿文清、监事长胡驰、副会长李京梅，衢州市技师学院党委书记郑晓珍一行莅临南平技师学院调研指导。南平市人民政府党组成员、副市长杨新强，市人力资源和社会保障局党组成员、副局长吴邦建，学院党委书记葛毅，院长吴瑞通等领导陪同考察。
南平技师学院先进制造系的三位同学凭借扎实的专业基础和过硬的技能水平，成功被天津职业技术师范大学2026年本科专业录取。
5月25日，福建省船舶工业集团有限公司人力部高级经理黄孝灿一行来我院参观交流，学院党委书记葛毅、院长吴瑞通、副院长翁建星及相关处室负责人陪同参观。
为深入推进平安校园建设，普及应急救护知识，提升教职工面对突发事件的自救互救能力，5月27日，南平技师学院联合延平区红十字会成功举办了一场针对性强、实操性高的应急救护技能培训与取证考核。学院各系部、行政及后勤安保等关键岗位的二十余位教职工积极参与了此次培训。
为切实把校园安全工作落到实处，全面提升寄宿生的应急避险能力，3月12日晚，我校聚焦夜间住宿安全，组织开展了一场实战化消防逃生演练。校领导、班主任、生管老师及保安人员全程跟进，与全体寄宿生共同完成了此次演练任务。
为进一步加强寄宿生管理工作，规范住宿行为，强化安全意识，提升校园后勤服务保障水平，3月12日晚，我校全体寄宿生大会隆重召开。校领导、班主任、生管老师及全体寄宿生齐聚一堂，共话成长，共筑安全。
福建省闽清职业中专学校创办于1997年，前身为闽清县渡口初级中学，1997年9月渡口初级中学与闽清白樟高级职业技术学校合并成为闽清职业中学，2001年5月，经闽清县政府批准，闽清县职业中学与原福建省闽清职业中专学校重组成立福建省闽清职业中专学校。2007年，被福建省人民政府认定为省级重点中等职业学校。2007年，闽清县职业教育中心在学校挂牌，成为闽清县职业教育中心主体办学单位。2018年12月，闽清县人民政府将学校委托福建船政交通职业学院管理， 2020年12月被福建省教育厅认定为“第四批省级规范化中等职
闽侯县美术中等职业学校2026年秋季招生计划
闽侯县职业中专学校创办于1978年，是福州市重点职业中专学校、福建省达标中等职业学校及规范化职业中专学校。新校区坐落于闽侯县荆溪镇关口西山村129号，占地174亩，建筑面积66666.41平方米，现有教职员工197人。学校现有71个教学班，在校生共计2720人。
自2016年起，我校持续与省内优质高职院校开展“3+2”五年制联合办学，积极响应国家职业教育提质培优、中高职一体化发展号召，推动中职与高职教育有效衔接，助力学生一站式完成学业、提升就业竞争力。
坐落在福州黄金地段交通路上的福建省福州文教职业中专学校，是一所市属公办的全日制学校、国家级重点职业中专学校。
学校创建于1985年，是一所享誉八闽的优质中职学校。福州市首批国家级重点校、国家级示范校、省级示范性现代中等职业院校。地处风景秀丽的闽江南岸，紧邻东部办公区，校园占地面积103亩，建筑面积5万多平方米，环境优美，是中国建设教育协会常务理事单位，教育部首批全国中职学校教学诊断与改进工作试点学校。曾荣获全国职业教育先进单位、全国教育系统先进集体、全国中等职业学校德育工作先进集体、福建省文明校园等荣誉。
选对专业，能圆大学梦、走稳就业路。福州建筑工程职业中专学校2026年三年制中职招生计划正式启动，多个热门专业面向全市招收应届初中毕业生。毕业后可通过高职分类考试升入本科或专科院校，也可选择直接就业。
福州机电工程职业技术学校2026年招生计划
福建省福州财政金融职业中专学校(福州第十三中学)创办于1954年，为福州市教育局直属公办校，系首批国家级重点中等职业学校。学校坐落于仓山区闽江南畔，毗邻江南水都社区及仓山万达、乐提港(原爱琴海)商圈，交通便捷。
福建财茂工业技术学校2026年招生计划
福建省福清龙华职业中专学校是一所侨建公办的国家级重点职业中专学校。近年来，学校以争创"国家级中等职业教育改革示范学校"为目标，坚持"以侨立校、以德治校、以质兴校"，紧紧围绕地方经济特点，优化专业结构和校企合作办学模式，创新德育工作，加强师资队伍建设，抓好毕业生就业服务工作，初步形成了"办学集团化，专业集群化，目标岗位化，培养职场化"的发展模式。学校现有在校生4000多人，2015年面向全省招生。
1. 长乐职业中专学校是公立的学校吗?学校的办学效益如何? 长乐职业中专学校是长乐区政府精心打造的全日制公办职业中专学校，是国家中等职业教育改革发展示范学校、国家级重点中等职业学校、福建省示范性现代职业学校、福建省“双高校”立项建设学校。近年来，学校全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，坚持“质量立校、人才强校”的发展战略，学校基础能力、育人质量、服务能力、示范作用、社会效应显著提升，实现了办学、治校、育人的跨越式发展，在福建乃至全国产生了较大影响。
长乐四中2025年高一招生问答
新学期，新的校园环境 在一片新的气象中 我校的招生计划即将开始 为了让您更好地了解我们的招生情况 我们将会为您详细介绍本次的招生情况 我们期待你的加入
明溪县职业中学2025年学校答疑
1.问：闽侯二中2025年高一招生计划如何? 答：招收16个教学班。其中：1-15班每班54人，共招810人(含体育特长生12人);其中：正取生243人，定向生567人;另外招收1个美术特色班，人数30人，独立成班。
龙岩华侨职业中专学校2025年招生答疑
福建省新华技术学校2025年招生问答
龙岩市农业学校2025年招生问答
东山岛职业中专学校2025年招生问答
目前，福建已有8个地市公布了 2026年中招政策 今天为大家汇总一下今年政策新变化 快来看看吧↓↓
2026年泉州市初中毕业升学考试(以下简称“中考”)将于6月21日—23日举行。全市初三报名中考考生总数12.35万人，其中中心市区报考考生1.87万人。泉州中考共设13个考区118个考点，具体考点详见表格。
亲爱的考生和家长朋友: 大家好! 盛夏逐梦，韶华启航。2026年我省中考将于6月21日至23日举行。为营造公平公正的考试环境，确保考试安全平稳有序进行，特作如下提示：
刚刚，2026年福州市中考中招政策解读新闻发布会召开，记者会上获悉今年福州中考中招政策将有五个调整
近日，吉林、江苏等地宣布，自2027年起，将地理、生物学科调整为考查科目，不再计入中考总分，福州是否会迎来类似改革？
随着部分地区学龄人口变动与教育资源配置的调整，关于是否应当取消中考的讨论持续升温：
2026年福州市初中毕业升学体育与健康考试工作方案
2026年我省高职分类招考中职生职业技能测试、特殊群体类考生文化素质考试将于3月中下旬举行（具体安排附后）。为确保测试工作顺利有序进行，现将有关事项提醒如下：
厦门市2026年中招体育考试工作方案
宁德市教育局关于做好2026年中考报名工作的通知
2026年福建中考进入倒计时，考生及家长普遍关注：全省各设区市中考分数线是否存在显著差异？不同区域考生升学难度如何？本文基于2024-2025年官方数据及教育政策，梳理福建九地市普高录取控制线差异，为备考家庭提供科学参考。
福建省中考录取政策因地域教育资源、人口基数等因素呈现差异化特征。以莆田、福州两地为例，2025年中考录取分数线差异显著，折射出教育资源配置与招生政策的深层逻辑。本文基于两地最新数据，为2026届考生及家长提供科学参考。
随着福建省职业教育体系的不断完善，五年制高职已成为衔接中等教育与高等教育的关键路径。本文基于近三年政策数据，为2026届考生及家长梳理录取规则与趋势，助力科学规划升学路径。
随着福建省职业教育改革持续深化，中本贯通“3+4”模式凭借其“中职+本科”无缝衔接的优势，成为众多学生及家长关注的升学路径。2026年录取分数线虽尚未公布，但结合2024-2025年政策趋势与录取数据，可梳理出关键预测方向与备考策略。
2024年泉州市普通高中最低录取控制线为 482分。这一分数线是全市中考考生数前一定比例（通常为70%左右）的最低成绩划定的，作为考生报考普通高中的最低门槛。
厦门市的综合高中班是在中职学校开设的普高课程班级，其录取分数线通常低于普通高中，但高于部分民办普高。根据2024年的录取情况，厦门三所公办中职学校的综合高中班最低投档分如下：
2024年厦门市中考定向生最低录取分数需根据招生学校普通生最低投档线确定，最多可降至该线下25分，但实际降幅因校而异。具体分数线如下：
2024年厦门市中考普高切线及普通高中最低投档线情况如下：
福州五年制高职学校的最低录取分数线通常根据福州市普高（含综合高中班）最低投档控制线下调一定分数划定。例如，2024年福州五年制高职学校的最低录取分数线为441.5分，这一分数线是根据福州市普高（含综合高中班）最低投档控制线501.5分下调60分划定的。
福州市3+4中本贯通有哪些学校？录取分数线多少？
闽公网安备35010202002010号