初中数学圆的定理
1.2不共线的三点确定一个圆
经过一点可以作无数个圆
经过两点也可以作无数个圆，且圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上
定理：过不共线的三个点，可以作且只可以作一个圆
推论：三角形的三边垂直平分线相交于一点，这个点就是三角形的外心
三角形的三条高线的交点叫三角形的垂心
1.3垂径定理
圆是中心对称图形;圆心是它的对称中心
圆是周对称图形，任一条通过圆心的直线都是它的对称轴
定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且评分弦所对的两条弧
推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧
推论2：弦的垂直平分弦经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
推论3：平分弦所对的一条弧的直径，垂直评分弦，并且平分弦所对的另一条弧
1.4弧、弦和弦心距
定理：在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
二 圆与直线的位置关系
2.1圆与直线的位置关系
如果一条直线和一个圆没有公共点，我们就说这条直线和这个圆相离
如果一条直线和一个圆只有一个公共点，我们就说这条直线和这个圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做它们的切点
定理：经过圆的半径外端点，并且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线
定理：圆的切线垂直经过切点的半径
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
如果一条直线和一个圆有两个公共点，我们就说，这条直线和这个圆相交，这条直线叫这个圆的割线，这两个公共点叫做它们的交点
直线和圆的位置关系只能由相离、相切和相交三种
2.2三角形的内切圆
如果一个多边形的各边所在的直线，都和一个圆相切，这个多边形叫做圆的外切多边形，这个圆叫做多边形的内切圆
定理：三角形的三个内角平分线交于一点，这点是三角形的内心
三角形一内角评分线和其余两内角的外角评分线交于一点，这一点叫做三角形的旁心。以旁心为圆心可以作一个圆和一边及其他两边的延长线相切，所作的圆叫做三角形的旁切圆
2.3切线长定理
定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
2.4圆的外切四边形
定理： 圆的外切四边形的两组对边的和相等
定理：如果四边形两组对边的和相等，那么它必有内切圆
三 圆与圆的位置关系
3.1两圆的位置关系
在平面内，不重合的两圆。它们的位置关系，有以下五种情况：外离、外切、相交、内切、外切
经过两个圆的圆心的直线，叫做两圆的连心线，两个圆心之间的距离叫做圆心距
定理：两圆的连心线是两圆的对称轴，并且两圆相切时，它们切点在连心线上
(1)两圆外离d>R+r
(2)两圆外切d=R+r
(3)两圆相交R-rr)
(4)两圆内切d=R-r(R>r)
(5)两圆内含dr)
特殊情况，两圆是同心圆d=0
3.2两圆的公切线
定理：两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等
- 院校动态
- 招生计划
- 学校答疑
- 中考资讯
- 分数线
福建省晋江华侨职业中专学校是公办国家级重点职校、福建省首批中职改革发展示范校、福建省示范性现代中等职业学校。荣获全国教育系统先进集体，全国五四红旗团委、福建省“青海杯-黄炎培职业教育” 优秀学校、福建省文明校园、泉州市心理健康特色校等荣誉。我校航空服务专业辐射能力强，学生参加政府各大活动的礼仪服务工作，并以端庄的仪表，良好的素质赢得了社会各界的高度赞赏，就业前景好。现招收2025级航空专业学生，集中面试方案如下：
福建省鹭岛职业技术学校2025年高职分类考试升本喜报！
喜报|本科上线526人！厦门工商旅游学校在2025年福建省高职分类招生考试中再创佳绩！
厦门市同安职业技术学校在2024年护士职业资格考试 2025年福建省高职分类招考再创新高！
漳平职业中专学校2024级新生开学流程
莆田艺术学校2024年秋季开学致学生及家长们的一封信
安溪陈利职业中专学校2024年秋季中职24级新生入学须知
福州旅游职业中专学校24级新生必看！入学指南来啦~请查收！
亲爱的同学： 祝贺你成为教育厅首批达标中职学校——泉州市泉港航运职业中专学校2024级新生，全体师生欢迎你的到来。为确保新同学入学报到有序完成，结合教育主管部门要求，现将入学报到有关事项通知如下：
新学期将至，厦门信息学校2024级普职融通班的新生9月1日开学，其余专业新生9月8日开学。现就开学报到事宜通知如下，请各位家长和学生仔细阅读。
建瓯市技工学校2025年招生计划
浦城职业技术学校2025年招生计划
福建省漳平职业中专学校2025年招生计划
武平职业中专学校2025年秋季招生计划
石狮鹏山工贸学校位于石狮服装城、轻纺城、青创城、电商园环绕圈正中心，拥有得天独厚的区位优势。背靠风景秀丽的灵秀山，校园内绿树成荫，环境优美。学校前身为石狮鹏山师范学校，1986年创办，2000年石狮鹏山师范学校和石狮市华侨职业中专学校合并改制为中等职业学校。校园占地面积186.72亩，校舍面积75000多平方米，在校全日制学生3000余人，教职员工243人，是石狮市境内唯一一所公办中等职业学校、福建省示范性现代职业院校、国家级重点中等职业学校、福建省“双高计划”立项建设单位。
晋江安海职业中专学校2025年招生计划
政和县中等职业技术学校2025年招生计划
泉州理工学校2025年招生计划
南平市闽北高级技工学校2025年招生计划
龙岩华侨职业中专学校2025年招生计划
龙岩华侨职业中专学校2025年招生答疑
福建省新华技术学校2025年招生问答
龙岩市农业学校2025年招生问答
东山岛职业中专学校2025年招生问答
安溪茶业职业技术学校2025年招生答疑
福州财政金融职业中专学校2025年招生答疑
泉州艺术学校是中专吗?在快速变化的时代背景下，泉州艺术学校不断探索创新教育模式。通过引入数字化教学、在线教育等新技术手段，学校为学生提供了更加灵活多样的学习方式和资源;同时，也鼓励学生进行跨学科学习和创新实践，培养他们的综合素质和创新能力。那么，泉州艺术学校是中专吗?下面，老师带你们一起来了解一下。
整个校园弥漫着浓厚的艺术氛围。无论是走廊上的艺术画作、雕塑作品还是教室内的装饰布置都充满了艺术的气息。这种环境不仅激发了学生对艺术的兴趣和热爱;也让他们在潜移默化中提升了审美能力和艺术修养。那么，泉州艺术学校什么时候开学?下面，老师带你们一起来了解一下。
除了专业技能的培养外;泉州艺术学校还注重学生综合素质的提升。学校鼓励学生参与体育锻炼、社会实践等活动;培养他们的团队协作能力、沟通能力和解决问题的能力;使他们成为全面发展的艺术人才。那么，泉州艺术学校要怎么报名?下面，老师带你们一起来了解一下。
泉州艺术学校培养了一大批优秀的艺术人才;他们在国内外舞台上取得了骄人的成绩和荣誉。这些校友的成功案例不仅为学校增添了光彩;也激励着在校学生们不断努力、追求卓越。那么，泉州艺术学校好不好?下面，老师带你们一起来了解一下。
2025年福建9地市中考成绩查询入口汇总！
2025年中考已于6月21日顺利结束，福建中考网在此祝大家取得好成绩!
今天（6月19日）2025年福建省中考首科语文开考，考生们奔赴考场全力以赴书写青春答卷。刚刚，中考作文题出炉了！
6月19日上午8时30分，2025年福建省中考顺利开考。全省报考人数共计104.2万人，其中，九年级51.6万人、八年级52.6万人。全省共设91个考区、632个考点、18768个考场，共抽调考务人员约8万人。上午考试科目为语文，考场秩序井然。
九载寒窗磨利剑，六月沙场试锋芒。2025年我省中考将于6月19日至21日举行。为了给广大考生营造公平公正的考试环境，确保考试安全平稳有序进行，特作如下提示：
日前，福建省教育厅公布达标高中评估结果共10所中学通过评估、审核
中考已经进入倒计时，中考前还有什么重要事项？考后什么时间报志愿？小编为大家整理汇总了福建各地市中考大事记赶快收藏起来！
最新消息教育部公示拟同意黎明职业大学升本！
日前，福州市招收体艺特长生、特色班的普高（含综合高中班）已经陆续公布方案，包含具体的报名时间、专业测试时间、中考成绩最低要求等，请考生和家长们认真查阅。（相关阅读：福州普高体艺特长生、特色班招生计划发布！）
快讯！2025年福建省中考全科试卷+答案出炉
2021年福建省中考于6月25日至27日举行，此前，经过两年的准备和过渡，2021年起全省初中毕业生全面实行新的高中阶段学校考试招生方案，形成基于初中学业水平考试成绩、结合综合素质评价的高中阶段学校考试招生录取模式，促进学生全面发展健康成长，维护教育公平。
2021年部分地区的中考时间已经确定了，不仅学生们都在把握时间努力在剩下的日子里创造奇迹，家长朋友们也在用自己的方式给他们加油打气。在中国，中考和高考都是很重要的，都是孩子们的新的起点，所以家长和学校老师都很在意中考分数线，现在也有一些专业人士根据往年情况对中考分数线以及最低分数线做出了预测，大家一起来了解一下2021年中考分数线是多以及2021年中考最低分数线的内容。
语文、数学、英语3门科目满分各150分，按卷面原始分数计入中招录取总分;体育与健康科目满分40分(含基本知识4分，与道德与法治合一张考卷考试，16道选择题);物理、化学、道德与法治、历史、地理、生物学科卷面分数均为100分，分别按卷面成绩的90%、60%、50%、50%、30%、30%计入中招录取总分，满分分别为90分、60分、50分、50分、30分、30分。
根据《龙岩市招生考试委员会关于做好龙岩市2020年初中学业水平考试与高中阶段学校(含五年制高职)招生工作的通知》(岩招委〔2020〕1号),2020年永定区普通高中录取分数线已经