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取得中考数学高分,那么选择题必须全拿

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2018-02-16 15:44:51 来源:中国教育者在线 449
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    在中考数学试题中选择题占有十分重要的位置,选择题一般位于卷首,全国各地虽然中考试卷不大相同,但选择题一般分数3分一题,数量在6到12个之间。

  选择题是中考数学中的一类必考题型。近几年来随着选择题难度的增加,选择题考察内容不断扩大、能力要求全面,加上其解题策略变化多端,越来越成为中考“兵家必争之地”。

  其实不管中考数学选择题的题型怎么变化,只要我们掌握了正确的解题技巧和解题方法,如整体思想、数学结合、分类思想、动态问题、类比转化等数学思想,就能提高选择题的正确率,高分地完成选择题。

  典型例题1:

  如图,已知正△ABC的边长为2,E、F、G分别是AB、BC、CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图象大致是()

 

吴国平:取得中考数学高分,那么选择题必须全拿3

 

  故可得其大致图象应类似于抛物线,且抛物线开口方向向上;

 

 故选:D.

  考点分析:

  动点问题的函数图象.

  题干分析:

  根据题意,易得△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等,且在△AEG中,AE=x,AG=2﹣x;可得△AEG的面积y与x的关系;进而可判断出y关于x的函数的图象的大致形状.

  解题反思:

  本题考查动点问题的函数图象问题,用图象解决问题时,要理清图象的含义即会识图。

  选择题是全国各地数学中考必考题型之一,选择题具有题目精炼、答案明确、适应性强,解法灵活、概念性强、知识覆盖面广等特点。选择题能很好考核学生的基础知识,同时更能强化学生分析判断能力和解决实际问题的能力的培养。

  解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到选择题的特殊性,数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程。因而,在解答时应该突出一个“选”字,尽量减少书写解题过程,要充分利用题干和选择支两方面提供的信息,依据题目的具体特点,灵活、巧妙、快速地选择解法,以便快速智取,这是解选择题的基本策略。具体求解时,一是从题干出发考虑,探求结果;二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件。事实上,后者在解答选择题时更常用、更有效。

  典型例题2:

  如图,正方形ABCD的边长为6,点E、F分别在AB,AD上,若CE=3,且∠ECF=45°,则CF的长为()

 

4

 

 

吴国平:取得中考数学高分,那么选择题必须全拿

 

吴国平:取得中考数学高分,那么选择题必须全拿

 

 考点分析:

  全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质.

  题干分析:

  首先延长FD到G,使DG=BE,利用正方形的性质得∠B=∠CDF=∠CDG=90°,CB=CD;利用SAS定理得△BCE≌△DCG,利用全等三角形的性质易得△GCF≌△ECF,利用勾股定理可得AE=3,设AF=x,利用GF=EF,解得x,利用勾股定理可得CF.

  解题反思:

  本题主要考查了全等三角形的判定及性质,勾股定理等,构建全等三角形,利用方程思想是解答此题的关键.

  选择题解题的基本原则是:充分利用选择题的特点,小题小做,小题巧做,切忌小题大做。常见的解法有:

  1、排除法

  排除法是根据题设和有关知识,排除明显不正确选项,那么剩下唯一的选项,自然就是正确的选项,如果不能立即得到正确的选项,至少可以缩小选择范围,提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法,也是选择题的常用方法。

  2、特殊值法

  即根据题目中的条件,选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件,且易于计算。

  3、通过猜想、测量的方法,直接观察或得出结果

  这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题,此类题的主要解法是运用不完全归纳法,通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

  解选择题速度的快慢与成功率的高低对整个考试的成败起着举足轻重的作用。之所以要出选择题这种题型,一方面突出了对学生数学素质的考查,另一方面因为它与主观题相比有它独特的、不可替代的功能,它不仅可以考查学生的知识,更能考查学生的逻辑思维与直觉思维能力,以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力。

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