2012年莆田中考数学试卷
2012年莆田市初中毕业、升学考试试卷数学试题
(满分：150分；考试时间：120分钟)
注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．
一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分．每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的．答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分．
1．下列各数中，最小的数是( )
A．－l B．O C．1 D．
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
3．下列运算正确的是( )
A． B． C． D．
4．在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为166 cm，且方差分别为 =1．5， =2．5， =2．9， =3．3，则这四队女演员的身高最整齐的是( )
A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．丁队
5．方程 的两根分别为( )
A． ＝－1， ＝2 B． ＝1， ＝2 C． ＝―l， ＝－2 D． ＝1， ＝－2
6．某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是( )
7．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A． B． Ｃ． Ｄ．
8．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A．(1，－1) B．(－1，1)
C．(－1，－2) D．(1，－2)
二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分．
9．如图，△A’B’C’是由 ABC沿射线AC方向平移2 cm得到，若AC＝3cm，则A’C＝ cm．
10．2012年6月15日，中国“蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行下潜试验中，成功突破6500米深度，创中国载人深潜新纪录．将6500用科学记数法表示为 .
11．将一副三角尺按如图所示放置，则 1＝ 度．
12．如果单项式 与 是同类项，那么 ．
13．某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示．若该校共有1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有 人．
14．若扇形的圆心角为60°，弧长为２ ，则扇形的半径为 ．
15．当 时，代数式 的值为 ．
16．点A、Ｂ均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得 的值最大的点，Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点，则 ＝ ．
三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分8分)
计算：
18．(本小题满分8分)
已知三个一元一次不等式： ， ， ，请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．
(1)(2分)你组成的不等式组是
(2)(6分)解：
19．(本小题满分8分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC．
(1)(4分)请根据以下语句画图，并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画)．
①过点A画AE⊥BC于点E；
②过点C画CF∥AE，交AD于点F；
(2)(4分)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母)，
请你找出一对全等三角形，并予以证明．
20．(本小题满分8分)
已知甲、乙两个班级各有50名学生．为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：
0 1 2 3 4 5 6 7 8
甲班 0 1 1 3 4 11 16 12 2
乙班 0 1 0 2 5 12 15 13 2
请根据以上信息解答下列问题：
(1)(2分)甲班学生答对的题数的众数是＿＿＿＿＿＿；
(2)(2分)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率＝＿＿＿＿＿＿(优秀率＝ ×100％)．
(3)(4分)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，则抽到的2人在同一个班级的概率等于＿＿＿＿＿＿．
21．(本小题满分8分)
如图，某种新型导弹从地面发射点Ｌ处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为 ．发射3 s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2 km，再过3s后，导弹到达B点．
(1)(4分)求发射点L与雷达站R之间的距离；
(2)(4分)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．
22．(本小题满分10分)
如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD＝BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．
(1)(5分)求证：CG是⊙O的切线；
(2)(5分)若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．
23．(本小题满分10分)
如图，一次函数 的图象过点A(0,3)，且与反比例函数 (x＞O)的图象相交于B、C两点．
(1)(5分)若B(1，2)，求 的值；
(2)(5分)若AB＝BC，则 的值是否为定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
24．(本小题满分12分)
(1)(3分)如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．
求证：AB2＝AD•AC；
(2)(4分)如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC于点F． ，求 的值；
(3)(5分) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BE⊥ＡD于点E，交直线AC于点F。若 ，请探究并直接写出 的所有可能的值(用含n的式子表示)，不必证明．
25，(本小题满分14分)
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(0，3)，B(6，3)，C(6，0)，抛物线 过点A。
(1)(2分)求c的值； ．
(2)(6分)若 ＝－l，且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E，求△ADE的面积S的最大值；
(3)(6分)若抛物线与矩形有且只有三个交点A、M、N，线段MN的垂直平分线 过点0，交线段BC于点F。当BF＝1时，求抛物线的解析式．
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近日，福建省社科基金项目立项结果揭晓，我校周君副教授申报的项目获批一般项目，熊静仪、黄歆、柯春珊、梁昊4位教师申报的项目获批青年项目，获批数量位居全省同类院校前列。
龙跃新春传捷报，我校师生在福建省大学生风景园林规划设计竞赛中传来佳音。由城建学院师生组成的参赛团队在与福州大学、福建农林大学、华侨大学、福建理工大学等多所知名高校同台竞技中脱颖而出，喜获奖项5项。其中，银奖2项，铜奖1项，优秀奖2项。
2024年4月25日上午，福鼎职专创新创业团队的师生们从学校乘车出发，开展五四青年节创新创业研学活动。此次活动旨在提升学生们的创新创业意识和实践能力。
5月8日，晋江华侨职业中专学校(以下简称“晋江华侨职校”)与福建经济学校一起来我校交流“新型电力系统运维”赛项，与我校选手进行了一场技能交流对抗赛。本次交流对抗友谊赛旨在促进三校学生在电力系统运维赛项的学习，提升他们的实战能力和团队协作能力。
“五一”假期期间，校园酒店式管理实训结合“劳动节”与“五四青年节”的深厚意义，特别策划了手抄报主题绘画活动。本次活动旨在通过手抄报绘画、劳动实践等多元化形式，让青年学子们深刻体验劳动的崇高，激发青春的热情，共同构筑美好的未来。
《诗经》是中国古代诗歌的开端，是最早的一部诗歌总集，集齐西周初年至春秋中叶（前11世纪至前6世纪）的诗歌，涵盖了当时的政治、经济、军事、文化、民俗等各个方面的内容。《诗经》不仅是先民生活的真实写照，更是我国古典文学现实主义传统的源头。4月23日世界阅读日，图书馆开展了以“吟唱《诗经》 喜‘阅’春日”为主题的跨学科阅读周活动，以全新的视角重读《诗经》，带领学生们品读经典。
为进一步贯彻落实立德树人根本任务，探索新时代班主任队伍建设的新机制、新途径、新方法，进一步加强我校班主任队伍建设，不断提高班主任专业能力和水平。我校特组织全体班主任开展了“技能逐梦竞风采 砥砺成长露芳华”班主任基本功竞赛活动！这一活动的开展，为班主任们提供了一个展示自我、相互学习的平台，有助于促进他们在专业技能上的不断进步和成长。
福建南平机电职业学校第二十一届校园文化艺术节——“少年不负强国梦 青春嘹亮述华章”校园演讲大赛与“青春唱响 律动韶华”校园歌手大赛于2024年4月25日下午圆满落幕！
初心如磐，使命在肩。为丰富社区居民精神文化生活，充分发挥党员干部和学生志愿者先锋模范作用，践行文艺“为人民服务、为社会主义服务”的使命，4月25日上午，中央音乐学院新时代文明实践厦门鼓浪屿基地、中央音乐学院鼓浪屿钢琴学校携手禾缘社区新时代文明实践站，开展了“党旗飘扬进社区 我为群众办实事”艺术实践进社区活动。
为了提高学生的逃生自救、应急疏散能力，达到实战演练效果，做到临危不乱。中央音乐学院鼓浪屿钢琴学校开展了一场特殊的消防应急疏散演练。此次演练采取事先无通知的模式，4月24日中午12点30分，学校模拟学生宿舍突发火灾，组织全体住宿生进行火灾应急疏散演练。
福州工商学院其前身为福建农林大学东方学院，2019年6月经国家教育部正式批准转设并更名为福州工商学院。学校坐落于福州市永泰葛岭，毗邻福州大学城，距离福州城区只需20分钟车程。
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※ 专业服务机构 华帜人才服务中心为学生提供全方位、个性化就业服务。 ※ 签订就业协议 学生入学即可签订就业协议，保障毕业生100％就业。 ※ 就业保障 限时就业、定向企业、定点岗位、保障薪资。 ※ 优质服务 提供毕业生就业后三年跟踪服务，保障就业稳定。 ※ 人才服务中心 是由福建省人事厅批准具有专业资质的人才服务机构，为学校毕业生提供全方位的就业服务。民政部授予人才服务中心为“自律诚信单位”，是全国唯一承诺毕业生100% 就业、全省唯一近20年人才服
1、学校是一所什么性质的学校？ 我校是福建华帜教育科技集团投资、福州市人力资源和社会保障局批准设立的培养技能型人才技工院校，是一所融智能化、生态化、数字化、人文化的现代化学校。 2、学校实力怎么样？学校规模大吗？ 校园总占地面积108亩，可容纳在校生3500人。学校建设具有多媒体演示功能的综合楼，设施设备完善的教学楼，功能完备的学生公寓、餐饮中心、购物超市，篮球、羽毛球、足球等体育运动场，学习生活便利。学校现有一支近百人德才兼备的教职员工队伍，以“立德树人、德技并修”为育人理念，以“职普
省政府〔 闽人社文（2015）205号 〕文件规定：预备技师、高级工毕业生享受本科、大专同等待遇，可参加公务员、事业单位等招考。 ★ 〔 榕人社综〔2017〕18号 〕文件规定：已获得国家助学贷款的预备技师、高级工毕业生可申请一次性创业补贴2000元/生。 ★ 〔 厦府办〔2012〕83号 〕文件规定：预备技师、高级工毕业生在厦门就业，可凭毕业证书申请厦门落户，同时享受厦门租房补贴2000元/月。 ★ 2018年3月22日中办、国办印发的《关于提高技术工人待遇的意见》中明确指出：要全面加
2021年6月25日，福州市政府办公厅印发《关于鼓励高校毕业生来榕留榕就业创业七条措施》(以下简称《七条措施》)，现对政策的出台背景、主要内容等相关情况进行解读。 一、出台背景 6月18日，我省召开就业创业工作暨普通高等学校毕业生就业创业工作视频会议。会后，省委常委、市委书记林宝金主持召开我市2021年高校毕业生就业创业专题会，贯彻落实全省就业创业工作暨普通高等学校毕业生就业创业工作电视电话会议精神，听取我市2021年高校毕业生就业创业工作情况汇报，讨论研究相关工作。为做好高校毕业生就业工作，
你们好!又到一年一度的开学季，在这秋风送爽、秋色宜人的季节，欢迎你们的到来，学校将努力为你营造一个便利、舒适、温馨的学习和生活环境，为了让你尽快融入校园生活，特为你提供以下指南： 一.报到事宜
学校通过和企业的合作，实现资源共享、优势互补，共同发展，合作模式灵活多样，帮助迷茫的学生找到适合自己的就业路;2019年已与福建船政交通职业技术学院、福建农业职业技术学院、闽江师范高等专科学校等三所高职院校七个专业签订“3+2”合作培养协议，帮助就读的学生轻松实现大学梦;学校组织学生参加2019年春季高考，成绩喜人，有11位同学被福建工程学院、闽江学院、厦门理工学院、泉州师范学院等本科院校录取，成就了每一位有志学生的出彩人生。 学校一直致力于提升校园文化品位，推动学校内涵发展，加强教研教改，深化教育
连江青芝成人中专学校招生说明
学校占地1105亩，建筑面积近40万平方米，学校是国内同类院校中唯一拥有独立码头、港湾、沙滩、岛屿，并具备开展滩涂登船紧急出航、登岛、荒岛求生、反海盗、海上救生、水下智能装备、海洋工程等优越训练条件的高校。拥有国内最先进的360°全视景航海船舶操纵模拟器和VLCC全任务轮机模拟器;校园内湖水域宽广，校内水上训练中心配置国内高校唯一的千吨级可实际航行的特种船舶。学校整体实验实训面积达3.5万平方米，教学仪器设备值超1.1亿元;图书馆面积2.3万平方米，馆藏纸质和电子图书达82万册;拥有教学实验楼7栋，学校宿
为做好2023年普通高等学校（以下简称高校）招生工作，保障高校选拔符合培养要求的新生，依据《中华人民共和国教育法》《中华人民共和国高等教育法》等法律法规，制定本规定。 高校招生工作应贯彻公平竞争、公正选拔、公开透明的原则，德智体美劳全面考核、综合评价、择优录取新生。 一、招生 二、考生电子档案 三、思想政治品德考核 四、身体健康状况检查 五、考试 六、招生章程 七、分省（区、市）分专业招生计划 八、录取 九、信息公开公示 十、招生管理职责
泉州海洋学院2023年五年专入学指南
根据《2024年福州市高级中等学校招生考试工作实施细则》文件精神，现将2024年福州市优质普高定向生资格认定工作事项通知如下：
党的二十大报告指出:“统筹职业教育、高等教育、继续教育协同创新，推进职普融通、产教融合、科教融汇，优化职业教育类型定位。”学校“以满足学习者学习发展需求为导向，以学习者职业能力提升为重点，遵循高等教育和职业人才成长规律”开设职继特色班。特色班推行产教深度融合，协同福建省世纪信息技术职业培训学校，采用“文化素养课程+自学考试学历课程+职业技能课程”的全脱产校内学习模式，通过精品教学、项目实训、模拟就业等教学模块，让学习者获得知识和技能，提升知识能力，培养具有较高综合素养、适应职业发展需要、具有创新意识的应用
日前，省教育厅印发《关于公布2024年五年制高等职业教育招生专业的通知》，公布今年我省五年制高等职业教育（以下简称五年制高职）招生专业。
2024年高职分类招考高职(专科)批征求志愿录取结果已公布，考生可登录省教育考试院网站(www.eeafj.cn)“数字服务大厅----高职分类招考----高职分类招考录取信息查询”栏目进行查询。
一、报名 (一)报名对象 1.全省中等职业学校2022级、2023级全日制学历教育学生(含高职院校招收的全日制中职学历教育学生，不含五年制高职教育学生)均须参加相应科目合格性考试，有升学意愿的2022级学生还需参加等级性考试。
今年我省高职分类招考高职（专科）批仍有缺额计划须进行征求志愿（具体附后）。请考生在填报征求志愿时注意以下事项：
2024年福建高职分类专科批常规志愿正在投档录取阶段，预计4月21日8:00前可查询!同学们可以到学校官网或省教育考试院网站(www.eeafj.cn)“数字服务大厅----高职分类招考----高职分类招考录取信息查询”栏目进行查询。 目前已有41所院校发布了投档分/征求计划，一起来看看吧。
高职分类考试志愿填报流程及检查步骤
刚刚，福州市教育局召开专题新闻发布会，发布2024年中考中招有关政策。市委教育工委委员、市教育局党组成员、副局长邵东生，市教育局中等教育处处长许刘媛出席发布会并回答记者提问。
榕中招〔2024〕6号 各县(市)区教育局、高新区教卫局，省、市属普通高中、五年制高职、中等职业学校： 为更好地维护中考中招工作秩序，规范各级各类高中阶段学校办学行为，现拟进一步规范福州市中招供需批录取工作，具体如下：
2021年福建省中考于6月25日至27日举行，此前，经过两年的准备和过渡，2021年起全省初中毕业生全面实行新的高中阶段学校考试招生方案，形成基于初中学业水平考试成绩、结合综合素质评价的高中阶段学校考试招生录取模式，促进学生全面发展健康成长，维护教育公平。
2021年部分地区的中考时间已经确定了，不仅学生们都在把握时间努力在剩下的日子里创造奇迹，家长朋友们也在用自己的方式给他们加油打气。在中国，中考和高考都是很重要的，都是孩子们的新的起点，所以家长和学校老师都很在意中考分数线，现在也有一些专业人士根据往年情况对中考分数线以及最低分数线做出了预测，大家一起来了解一下2021年中考分数线是多以及2021年中考最低分数线的内容。
语文、数学、英语3门科目满分各150分，按卷面原始分数计入中招录取总分;体育与健康科目满分40分(含基本知识4分，与道德与法治合一张考卷考试，16道选择题);物理、化学、道德与法治、历史、地理、生物学科卷面分数均为100分，分别按卷面成绩的90%、60%、50%、50%、30%、30%计入中招录取总分，满分分别为90分、60分、50分、50分、30分、30分。
根据《龙岩市招生考试委员会关于做好龙岩市2020年初中学业水平考试与高中阶段学校(含五年制高职)招生工作的通知》(岩招委〔2020〕1号),2020年永定区普通高中录取分数线已经