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2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试

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2015-07-19 11:47:05 来源:网络 1406
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数 学 试 题
(满分:150分;考试时间:120分钟)
友情提示:所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.
 
毕业学校               姓名        考生号                   
一、选择题(每小题3分,共21分) 每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的.请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
110的相反数是 (     ).                                        
A.               B.          C.               (D) 10
2.下列各式,正确的是(    
 A.    B.        C.         D.
39的平方根是(     .
A.        B.        C. ±3         D. 3
4.把不等式的解集在数轴上表示出来,则正确的是(    ).
5下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形,则这一物体的正视图是(    .
                       
6新学年到了,爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店,在店里花了10分钟买文具后,用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y(米)与时间x(分)之间函数关系的是( ).
 
 
7如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张纸片,点分别是边、上,将沿着折叠压平,与重合,若,则(  
A.         B.      C.     D.
二、填空题(每小题4分,共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
8方程的解是              .
9据了解,今年泉州市中考考生大约人,将用科学记数法表示为                    .
10. 四边形的外角和等于             .
11. 某小组名同学的体重分别是(单位:千克):,
则这组数据的中位数为            千克.
12. 如图,已知:直线∥,,则          .
13. 如图,点、、在⊙O上,,则         .
14. 计算: =                 .
15. 在一次函数中,随的增大而          (填“增大”或“减小”),当 
时,y的最小值为            .
16.现有四条钢线,长度分别为(单位:)、、、,从中取出三根连成一个三角形,这三根的长度可以为         .(写出一种即可)
17.如图,两同心圆的圆心为,大圆的弦切小圆于,两圆的半径分别为
和,则弦长 =         ;若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径
              .(结果保留根号)
三、解答题(共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
18.(9分)计算: .
 
 
 
 
19.(9分)先化简,再求值:,其中 .
 
 
 
20.(9分)吴老师为了解本班学生的数学学习情况,对某次数学考试成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图.
请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)求频率分布表中、、的值;并补全频数分布直方图;
(2)如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时,那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度?
分组
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5
89.5~100.5
合计
频数
3
10
26
6
频率
0.06
0.10
0.20
0.52
 
1.00
 
 
 
 
 
 
21.(9分)如图, 正方形中, 是上一点, 在的延长线上,
 .
(1)求证:  
(2)问:将顺时针旋转多少度后与重合,旋转中心是什么?
22.(9分)在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球,它们除了颜色之外没有其它区别,其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀.
(1)随机地从袋中摸出1只球,则摸出白球的概率是多少?
(2)随机地从袋中摸出1只球,放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求两次都摸出白球的概率.
23(9分)如图,在梯形中,,,点在上, 
,.
求:的长及的值.
 
24.(9分)某蔬菜公司收购到一批蔬菜,计划用天加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以精加工吨或者粗加工吨,且每吨蔬菜精加工后的利润为元,粗加工后为元.已知公司售完这批加工后的蔬菜,共获得利润元.
    请你根据以上信息解答下列问题:
(1)如果精加工天,粗加工天,依题意填写下列表格:

 
精加工
粗加工
加工的天数(天)
   
获得的利润(元)
 
 

(2)求这批蔬菜共多少吨.
25(12分)我们容易发现:反比例函数的图象是一个中心对称图形.你
可以利用这一结论解决问题.
如图,在同一直角坐标系中,正比例函数的图象可以看作是:将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、,已知点、 .
(1)直接判断并填写:不论α取何值,四边形的形状一定是           ;
(2)①当点为时,四边形是矩形,试求、α、和有值;
②观察猜想:对①中的值,能使四边形为矩形的点共有几个?(不必说理)
(3)试探究:四边形能不能是菱形?若能, 直接写出B点的坐标, 若不能, 说明理由.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
26. (14分)如图所示,已知抛物线的图象与轴相交于点
,点在该抛物线图象上,且以为直径的⊙
经过顶点 .
(1)求的值;
(2)求点的坐标;
(3)若点的纵坐标为,且点在该抛物线的对称轴上运动,试探
索:
①当时,求的取值范围(其中:为△的面积,为△的面积,为四边
形OACB的面积)
②当取何值时,点在⊙上.(写出的值即可)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
四、附加题(共10分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
友情提示:请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分(及格线),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过90分;如果你全卷总分已经达到或超过90分,则本题的得分不计入全卷总分.
填空:
1.(5分)计算:          .
2.(5分)如图,在△ABC中,BC=2,则中位线DE=           .
 
2010年福建省泉州市初中毕业、升学考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:
    (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
    (二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分.
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.
 
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.C; 2.C; 3.A; 4.B; 5.A; 6.D;7.D.
二、填空题(每小题4分,共40分)
                                                                                           
8.; 9.; 10.360; 11.45; 12.65°; 13.90°; 
14.1; 15.增大,3; 16.7、6、3(或7、6、2); 17.; 
三、解答题(共89分)
18.(本小题9分)
解:原式= ……………………………………………(7分)
    =  …………………………………………………………(8分)
……………………………………………………………… (9分)
19.(本小题9分)
解:原式= ……………………………………………(4分)
= ………………………………………………………(6分)
    当时,原式=  ………………………………………(7分)
                        =……………………………………………(8分)
                        = ……………………………………………(9分)
20.(本小题9分)
    解:(1)  ………………………………………… (3分)
      
 
 
                                              ………………………(6分)
 
 
 
 
      
(2) 成绩在范围内的扇形的圆心角的度数为…………………(9分)
21.(本小题9分)
(1)证明:在正方形ABCD中
,…………(1分)
 ………(3分)
 ……………………………(4分)
∴≌…………………………(5分)
 
(2)将顺时针旋转      90 后与重合, …………………………………(7分)
旋转中心是点       A     …………………………………(9分)
 
22.(本小题9分)
解:(1)摸出白球的概率是;…………………………………………(4分)
列举所有等可能的结果,画树状图:
 
………………………(8分)
                                                                  
                              
 
∴两次都摸出白球的概率为P(两白)= =…………………………………(9分)
(解法二)列表如下:(略)
23.(本小题9分)
解:(1)如图,在中, ,,
∵…………………………………………(2分)
∴……………………………………(3分)
    =                ……………………………………(4分)
       =                         ……………………………………(5分)
    (2)∵       ………………………………………………(6分)
          ……………………………………………(7分)
       在中, ,    …………………………………(8分)
                     = ………………………………………………(9分)
 
 
 
 
24.(本小题9分)

 
精加工
粗加工
加工的天数(天)
   
获得的利润(元)
6000x
8000y

解:(1)
 
 
 
 
 
                               ……………………………………………………(4分)
(2)由(1)得:                 ……………………………(6分)
           解得:                       …………………………………………(8分)
    答:这批蔬菜共有吨…………………………………………(9分)
25.(本小题12分)
解:(1)平行四边形       …………(3分)
(2)∵点在的图象上,
∴………………………………(4分)
过作,则
在中,
α=30°           ……………………………………………………………(5分)
又∵点B、D是正比例函数与反比例函数图象的交点,
∴点B、D关于原点O成中心对称    ………………………………………(6分)
∴OB=OD=     
∵四边形为矩形,且
∴………………………………………………………(7分)
∴;         ……………………………………………………………(8分)
能使四边形为矩形的点B共有2个;   ………………………………(9分)
(3)四边形不能是菱形.    ……………………………………………(10分)
法一:∵点、的坐标分别为、
∴四边形的对角线在轴上.
又∵点、分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点.
∴对角线与不可能垂直.
∴四边形不能是菱形
法二:若四边形ABCD为菱形,则对角线AC⊥BD,且AC与BD互相平分,
因为点A、C的坐标分别为(-m,0)、(m,0)
所以点A、C关于原点O对称,且AC在x轴上. ……………………………………(11分)
所以BD应在y轴上,这与“点B、D分别在第一、三象限”矛盾,
所以四边形ABCD不可能为菱形……………………………………………………(12分)
26.(本小题14分)
解:(1)∵点B(0,1)在的图象上,………………(2分)
∴k=1………………(3分)
(2)由(1)知抛物线为:
∴顶点A为(2,0)   …………(4分)
∴OA=2,OB=1
过C(m,n)作CD⊥x轴于D,则CD=n,OD=m,∴AD=m-2
由已知得∠BAC=90° …………………(5分)
∴∠CAD+∠BAO=90°,又∠BAO+∠OBA=90°∴∠OBA=∠CAD
∴Rt△OAB∽Rt△DCA                                
(或tan∠OBA= tan∠CAD )…(6分)
 ∴n=2(m-2);
又点C(m,n)在上,  
∴,即
∴m=2或m=10;当m=2时,n=0, 当m=10时,n=16;…………………(7分)
∴符合条件的点C的坐标为(2,0)或(10,16)…(8分)
(3)依题意得,点C(2,0)不符合条件,∴点C为(10,16)
此时
……………………………… (9分)

t

 
又点P在函数图象的对称轴x=2上,∴P(2,t),AP=     

 

t

 
=        ……………………………(10分)

 

∴当t≥0时,S=t,∴1﹤t﹤21. ………………(11分)
∴当t﹤0时,S=-t,∴-21﹤t﹤-1
∴t的取值范围是:1﹤t﹤21或-21﹤t﹤-1  …………(12分)
t=0,1,17.    ……………………………………(14分)
四、附加题(共10分,每小题5分)
1. -x        2. 1.
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  • 2026年福建各地市中考分数线差多少?

    2026年福建中考进入倒计时,考生及家长普遍关注:全省各设区市中考分数线是否存在显著差异?不同区域考生升学难度如何?本文基于2024-2025年官方数据及教育政策,梳理福建九地市普高录取控制线差异,为备考家庭提供科学参考。

  • 莆田与福州中考录取分数线差异分析?

    福建省中考录取政策因地域教育资源、人口基数等因素呈现差异化特征。以莆田、福州两地为例,2025年中考录取分数线差异显著,折射出教育资源配置与招生政策的深层逻辑。本文基于两地最新数据,为2026届考生及家长提供科学参考。

  • 2026年福建中考五年制高职录取分数线?

    随着福建省职业教育体系的不断完善,五年制高职已成为衔接中等教育与高等教育的关键路径。本文基于近三年政策数据,为2026届考生及家长梳理录取规则与趋势,助力科学规划升学路径。

  • 2026年福建中本贯通录取分数线多少?

    随着福建省职业教育改革持续深化,中本贯通“3+4”模式凭借其“中职+本科”无缝衔接的优势,成为众多学生及家长关注的升学路径。2026年录取分数线虽尚未公布,但结合2024-2025年政策趋势与录取数据,可梳理出关键预测方向与备考策略。

  • 泉州市中考普高切线及普通高中最低投档线

    2024年泉州市普通高中最低录取控制线为 482分。这一分数线是全市中考考生数前一定比例(通常为70%左右)的最低成绩划定的,作为考生报考普通高中的最低门槛。

  • 2025年厦门市中考想上综合高中班要多少分?

    厦门市的综合高中班是在中职学校开设的普高课程班级,其录取分数线通常低于普通高中,但高于部分民办普高。根据2024年的录取情况,厦门三所公办中职学校的综合高中班最低投档分如下:

  • 2024年厦门市中考定向生最低几分上高中?

    2024年厦门市中考定向生最低录取分数需根据招生学校普通生最低投档线确定,最多可降至该线下25分,但实际降幅因校而异。具体分数线如下:

  • 2024年厦门市中考普高切线及普通高中最低投档线

    2024年厦门市中考普高切线及普通高中最低投档线情况如下:

  • 2025年在福州要上五年制大专需要考多少分?

    福州五年制高职学校的最低录取分数线通常根据福州市普高(含综合高中班)最低投档控制线下调一定分数划定。例如,2024年福州五年制高职学校的最低录取分数线为441.5分,这一分数线是根据福州市普高(含综合高中班)最低投档控制线501.5分下调60分划定的。

  • 福州市3+4中本贯通有哪些学校?录取分数线多少?

    福州市3+4中本贯通有哪些学校?录取分数线多少?

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