2011年中招考试：《初中数学》竞赛训练题(2)
数学竞赛训练题二
一、选择题(本题满分36分，每小题6分)
1.已知数列{an}满足3an+1+an=4(n≥1)，且a1=9，其前n项之和为Sn。则满足不等式|Sn-n-6|< 的最小整数n是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
2.设O是正三棱锥P-ABC底面三角形ABC的中心，过O的动平面与PC交于S，与PA、PB的延长线分别交于Q、R，则和式 ( )
A.有最大值而无最小值 B.有最小值而无最大值
C.既有最大值又有最小值，两者不等 D.是一个与面QPS无关的常数
3.给定数列{xn}，x1=1，且xn+1= ，则 =( )
A.1 B.-1 C.2+ D.-2+ 4.已知 =(cos π, sin π), , ，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积等于( )
A.1 B. C.2 D. 5.过椭圆C： 上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH(H为垂足)，延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D. 6.在△ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1)，且 ， 都是方程log x=logb(4x-4)的根，则△ABC( )
A.是等腰三角形，但不是直角三角形 B.是直角三角形，但不是等腰三角形
C.是等腰直角三角形 D.不是等腰三角形，也不是直角三角形
二、填空题(本题满分54分，每小题9分)
7.若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1，则|x|-|y|的最小值是_________.
8.如果：(1)a, b, c, d都属于{1, 2, 3, 4}
(2)a≠b, b≠c, c≠d, d≠a
(3)a是a, b, c, d中的最小数
那么，可以组成的不同的四位数abcd的个数是________.
9.设n是正整数，集合M={1，2，…，2n}.求最小的正整数k，使得对于M的任何一个k元子集，其中必有4个互不相同的元素之和等于
10.若对|x|≤1的一切x，t+1>(t2-4)x恒成立，则t的取值范围是_______________.
11.我们注意到6!=8×9×10，试求能使n!表示成(n-3)个连续自然三数之积的最大正整数n为__________.
12.对每一实数对(x, y)，函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1。若f(-2)=-2，试求满足f(a)=a的所有整数a=__________.
三、解答题(每小题20分，共60分)
13.已知a, b, c∈R+，且满足 ≥(a+b)2+(a+b+4c)2，求k的最小值。
14.已知半径为1的定圆⊙P的圆心P到定直线 的距离为2，Q是 上一动点，⊙Q与⊙P相外切，⊙Q交 于M、N两点，对于任意直径MN，平面上恒有一定点A，使得∠MAN为定值。求∠MAN的度数。
15.已知a>0，函数f(x)=ax-bx2,
(1)当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明：a≤2 ;
(2)当b>1时，证明：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是：b-1≤a≤2 ;
(3)当0
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关于2025年福建省高职院校分类考试招生考生成绩公布的通告
2021年福建省中考于6月25日至27日举行，此前，经过两年的准备和过渡，2021年起全省初中毕业生全面实行新的高中阶段学校考试招生方案，形成基于初中学业水平考试成绩、结合综合素质评价的高中阶段学校考试招生录取模式，促进学生全面发展健康成长，维护教育公平。
2021年部分地区的中考时间已经确定了，不仅学生们都在把握时间努力在剩下的日子里创造奇迹，家长朋友们也在用自己的方式给他们加油打气。在中国，中考和高考都是很重要的，都是孩子们的新的起点，所以家长和学校老师都很在意中考分数线，现在也有一些专业人士根据往年情况对中考分数线以及最低分数线做出了预测，大家一起来了解一下2021年中考分数线是多以及2021年中考最低分数线的内容。
语文、数学、英语3门科目满分各150分，按卷面原始分数计入中招录取总分;体育与健康科目满分40分(含基本知识4分，与道德与法治合一张考卷考试，16道选择题);物理、化学、道德与法治、历史、地理、生物学科卷面分数均为100分，分别按卷面成绩的90%、60%、50%、50%、30%、30%计入中招录取总分，满分分别为90分、60分、50分、50分、30分、30分。
根据《龙岩市招生考试委员会关于做好龙岩市2020年初中学业水平考试与高中阶段学校(含五年制高职)招生工作的通知》(岩招委〔2020〕1号),2020年永定区普通高中录取分数线已经