2011ÄêÖÐÕп¼ÊÔ£º¡¶³õÖÐÊýѧ¡·¾ºÈüѵÁ·Ìâ(2)
¡¡¡¡Êýѧ¾ºÈüѵÁ·ÌâÈý´ð°¸
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¡¡¡¡1.ÓɵÝÍÆʽµÃ£º3(an+1-1)=-(an-1)£¬Ôò{an-1}ÊÇÒÔ8ΪÊ×Ï¹«±ÈΪ- µÄµÈ±ÈÊýÁУ¬∴Sn-n=(a1-1)+(a2-1)+…+(an-1)= =6-6×(- )n£¬∴|Sn-n-6|=6×( )n< £¬µÃ£º3n-1>250£¬∴Âú×ãÌõ¼þµÄ×îСÕûÊýn=7£¬¹ÊÑ¡C¡£
¡¡¡¡2.ÉèÕýÈýÀâ׶P-ABCÖУ¬¸÷²àÀâÁ½Á½¼Ð½ÇÎªα£¬PCÓëÃæPABËù³É½ÇÎªβ£¬ÔòVS-PQR= S¡÷PQR·h= PQ·PRsinα)·PS·sinβ¡£ÁíÒ»·½Ã棬¼ÇOµ½¸÷ÃæµÄ¾àÀëΪd£¬ÔòVS-PQR=VO-PQR+VO-PRS+VO-PQS,
¡¡¡¡S¡÷PQR·d= S¡÷PRS·d+ S¡÷PRS·d+ S¡÷PQS·d= PQ·PRsinα+ PS·PRsinα+ PQ·PS·sinᣬ¹ÊÓУºPQ·PR·PS·sinβ=d(PQ·PR+PR·PS+PQ·PS)£¬¼´ =³£Êý¡£¹ÊÑ¡D¡£
¡¡¡¡3.xn+1= £¬Áîxn=tanαn£¬∴xn+1=tan(αn+ ), ∴xn+6=xn, x1=1£¬x2=2+ , x3=-2- , x4=-1, x5=-2+ , x6=2- , x7=1£¬……£¬∴ÓÐ ¡£¹ÊÑ¡A¡£
¡¡¡¡4.ÉèÏòÁ¿ =(x, y)£¬Ôò £¬
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¡¡¡¡5.ÉèP(x1, y1)£¬Q(x, y)£¬ÒòΪÓÒ×¼Ïß·½³ÌΪx=3£¬ËùÒÔHµãµÄ×ø±êΪ(3, y)¡£ÓÖ¡ßHQ=λPH£¬ËùÒÔ £¬ËùÒÔÓɶ¨±È·Öµã¹«Ê½£¬¿ÉµÃ£º £¬´úÈëÍÖÔ²·½³Ì£¬µÃQµã¹ì¼£Îª £¬ËùÒÔÀëÐÄÂÊe= ¡£¹ÊÑ¡C¡£
¡¡¡¡6.ÓÉlog x=logb(4x-4)µÃ£ºx2-4x+4=0£¬ËùÒÔx1=x2=2£¬¹ÊC=2A£¬sinB=2sinA£¬ÒòA+B+C=180°£¬ËùÒÔ3A+B=180°£¬Òò´ËsinB=sin3A£¬∴3sinA-4sin3A=2sinA£¬¡ßsinA(1-4sin2A)=0£¬ÓÖsinA≠0£¬ËùÒÔsin2A= £¬¶øsinA>0£¬∴sinA= ¡£Òò´ËA=30°,B=90°,C=60°¡£¹ÊÑ¡B¡£
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¡¡¡¡7. ¡£ ÓɶԳÆÐÔÖ»¿¼ÂÇy≥0£¬ÒòΪx>0£¬∴Ö»ÐëÇóx-yµÄ×îСֵ£¬Áîx-y=u£¬´úÈëx2-4y2=4£¬ÓÐ3y2-2uy+(4-u)2=0£¬Õâ¸ö¹ØÓÚyµÄ¶þ´Î·½³ÌÏÔÈ»ÓÐʵ¸ù£¬¹Ê¡÷=16(u2-3)≥0¡£
¡¡¡¡8.46¸ö¡£abcdÖÐÇ¡ÓÐ2¸ö²»Í¬Êý×Öʱ£¬ÄÜ×é³ÉC =6¸ö²»Í¬µÄÊý¡£abcdÖÐÇ¡ÓÐ3¸ö²»Í¬Êý×Öʱ£¬ÄÜ×é³É =16¸ö²»Í¬Êý¡£abcdÖÐÇ¡ÓÐ4¸ö²»Í¬Êý×Öʱ£¬ÄÜ×é³ÉA =24¸ö²»Í¬Êý£¬ËùÒÔ·ûºÏÒªÇóµÄÊý¹²ÓÐ6+16+24=46¸ö¡£
¡¡¡¡9. ½â¿¼ÂÇMµÄn+2Ôª×Ó¼¯P={n-l£¬n£¬n+1£¬…£¬2n}.
¡¡¡¡PÖÐÈκÎ4¸ö²»Í¬ÔªËØÖ®ºÍ²»Ð¡ÓÚ(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=4n+2£¬ËùÒÔk≥n+3.
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¡¡¡¡¶ÔMµÄÈÎÒ»n+3Ôª×Ó¼¯A£¬±ØÓÐÈý¶Ô ͬÊôÓÚ
¡¡¡¡A(i1¡¢i 2¡¢i 3Á½Á½²»Í¬).
¡¡¡¡ÓÖ½«MµÄÔªÅäΪn-1¶Ô£¬C i (i£¬2n-i)£¬1≤i≤n-1.
¡¡¡¡¶ÔMµÄÈÎÒ»n+3Ôª×Ó¼¯A£¬±ØÓÐÒ»¶Ô ͬÊôÓÚA£¬
¡¡¡¡ÕâÒ»¶Ô ±ØÓë ÖÐÖÁÉÙÒ»¸öÎÞ¹«¹²ÔªËØ£¬Õâ4¸öÔªËØ»¥²»Ïàͬ£¬ÇÒºÍΪ2n+1+2n=4n+1,×îСµÄÕýÕûÊýk=n+3
¡¡¡¡10. ¡£¢ÙÈôt2-4>0£¬¼´t<-2»òt>2£¬ÔòÓÉ >x(|x|≤1)ºã³ÉÁ¢£¬µÃ , t+1>t2-4, t2-t-5<0½âµÃ £¬´Ó¶ø -t2+4; t2+t-3>0£¬½âµÃ£ºt< »òt> £¬´Ó¶ø
¡¡¡¡11.23.¡£
¡¡¡¡12.1»ò-2¡£Áîx=y=0µÃf(0)=-1;Áîx=y=-1£¬ÓÉf(-2)=-2µÃ£¬f(-1)=-2£¬ÓÖÁîx=1, y=-1¿ÉµÃf(1)=1£¬ÔÙÁîx=1£¬µÃf(y+1)=f(y)+y+2 ¢Ù£¬ËùÒÔf(y+1)-f(y)=y+2£¬¼´yΪÕýÕûÊýʱ£¬f(y+1)-f(y)>0£¬ÓÉf(1)=1¿ÉÖª¶ÔÒ»ÇÐÕýÕûÊýy£¬f(y)>0£¬Òò´Ëy∈N*ʱ£¬f(y+1)=f(y)+y+2>y+1£¬¼´¶ÔÒ»ÇдóÓÚ1µÄÕýÕûÊýt£¬ºãÓÐf(t)>t£¬ÓÉ¢ÙµÃf(-3)=-1, f(-4)=1¡£
¡¡¡¡ÏÂÃæÖ¤Ã÷£ºµ±ÕûÊýt≤-4ʱ£¬f(t)>0£¬Òòt≤-4£¬¹Ê-(t+2)>0£¬Óɢٵãºf(t)-f(t+1)=-(t+2)>0£¬
¡¡¡¡¼´f(-5)-f(-4)>0£¬f(-6)-f(-5)>0£¬……£¬f(t+1)-f(t+2)>0£¬f(t)-f(t+1)>0
¡¡¡¡Ïà¼ÓµÃ£ºf(t)-f(-4)>0£¬ÒòΪ£ºt≤4£¬¹Êf(t)>t¡£×ÛÉÏËùÊö£ºÂú×ãf(t)=tµÄÕûÊýÖ»ÓÐt=1»òt=2¡£
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¡¡¡¡13.½â£ºÒòΪ(a+b)2+(a+b+4c)2=(a+b)2+[(a+2c)+(b+2c)]2≥(2 )2+(2 +2 )2=
¡¡¡¡4ab+8ac+8bc+16c ¡£ËùÒÔ ≥ ¡£
¡¡¡¡µ±a=b=2c>0ʱµÈºÅ³ÉÁ¢¡£¹ÊkµÄ×îСֵΪ100¡£
¡¡¡¡14.ÒÔ ÎªxÖᣬµãPµ½ µÄ´¹ÏßΪyÖὨÁ¢ÈçͼËùʾµÄÖ±½Ç×ø±êϵ£¬ÉèQµÄ×ø±êΪ(x, 0)£¬µãA(k, λ)£¬¡ÑQµÄ°ë¾¶Îªr£¬Ôò£ºM(x-r, 0), N(x+r, 0), P(2, 0), PQ= =1+r¡£ËùÒÔx=± , ∴tan∠MAN= £¬Áî2m=h2+k2-3£¬tan∠MAN= £¬ËùÒÔm+r k =nhr£¬∴m+(1-nh)r= £¬Á½±ßƽ·½£¬µÃ£ºm2+2m(1-nh)r-(1-nh)2r2=k2r2+2k2r-3k2£¬ÒòΪ¶ÔÓÚÈÎÒâʵÊýr≥1£¬ÉÏʽºã³ÉÁ¢£¬ËùÒÔ £¬ÓÉ(1)(2)ʽ£¬µÃm=0, k=0£¬ÓÉ(3)ʽ£¬µÃn= ¡£ÓÉ2m=h2+k2-3µÃh=± £¬ËùÒÔtan∠MAN= =h=± ¡£ËùÒÔ∠MAN=60°»ò120°(Éá)(µ±Q(0, 0), r=1ʱ∠MAN=60°)£¬¹Ê∠MAN=60°¡£
¡¡¡¡15.(1)Ö¤£ºÒÀÌâÉ裬¶ÔÈÎÒâx∈R£¬¶¼ÓÐf(x)≤1¡£¡ßf(x)=-b(x- )2+ £¬∴f( )= ≤1£¬¡ßa>0, b>0, ∴a≤2 ¡£
¡¡¡¡(2)Ö¤£º(±ØÒªÐÔ)£¬¶ÔÈÎÒâx∈[0, 1]£¬|f(x)|≤1 -1≤f(x)¾Ý´Ë¿ÉÍƳö-1≤f(1)¼´a-b≥-1£¬∴a≥b-1¡£¶ÔÈÎÒâx∈[0, 1]£¬|f(x)|≤1 f(x)≤1£¬ÒòΪb>1£¬¿ÉÍƳöf( )≤1¡£¼´a· -≤1£¬∴a≤2 £¬ËùÒÔb-1≤a≤2 ¡£
¡¡¡¡(³ä·ÖÐÔ)£ºÒòb>1, a≥b-1£¬¶ÔÈÎÒâx∈[0, 1]£¬¿ÉÒÔÍƳö£ºax-bx2≥b(x-x2)-x≥-x
¡¡¡¡≥-1£¬¼´£ºax-bx2≥-1;ÒòΪb>1£¬a≤2 £¬¶ÔÈÎÒâx∈[0, 1]£¬¿ÉÍƳöax-bx2≤2 -bx2≤1£¬¼´ax-bx2≤1£¬∴-1≤f(x)≤1¡£
¡¡¡¡×ÛÉÏ£¬µ±b>1ʱ£¬¶ÔÈÎÒâx∈[0, 1], |f(x)|≤1µÄ³äÒªÌõ¼þÊÇ£ºb-1≤a≤2 ¡£
¡¡¡¡(3)½â£ºÒòΪa>0, 0
¡¡¡¡f(x)=ax-bx2≥-b≥-1£¬¼´f(x)≥-1;
¡¡¡¡f(x)≤1 f(1)≤1 a-b≤1£¬¼´a≤b+1;
¡¡¡¡a≤b+1 f(x)≤(b+1)x-bx2≤1£¬¼´f(x)≤1¡£
¡¡¡¡ËùÒÔ£¬µ±a>0, 0
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¼ÓÓÍ ¿ªÑ§¼¾£¡ Á¢µÂÊ÷ÈË µÂ¼¼²¢ÐÞ ½ñÌ죬¸£ÖÝÊлªÖļ¼¹¤Ñ§Ð£ 2023¼¶ÐÂÉú ¿ªÊ¼×¢²á! ¿çԽɽº££¬ÖÕÓÚ³õ¼û ÕâÒ»¿Ì£¬ÎÒÃÇÓë´ó¼Ò¹²ÅÎÒѾà ÕâÒ»¿Ì£¬ÎÒÃÇÓÐÁ˹²Í¬µÄÉí·Ý &mdah;&mdah;“»ªÖÄÈË&dquo; ½ÓÏÂÀ´£¬ÈÃСÖÄ´ø´ó¼ÒÒ»Æð Ö±»÷»ªÖÄ¿ªÑ§±¨µ½ÏÖ³¡ ¸£ÖÝÊлªÖļ¼¹¤Ñ§Ð£ ÓÅÃÀµÄ½Ìѧ»·¾³ ·á¸»Ð£Ô°»î¶¯ ÈÃѧ×
ʱÐò¸üÌæ¡¢»ªÕÂÈÕРÓÖÊÇÒ»Ä꿪ѧ¼¾ ΪÁËÓ½Ó2023¼¶ÐÂÉú¿ªÑ§ ѧУȫÌåʦÉú¶¼ÔÚæµ׼±¸ÖÐ~ »ÀȻһеĽÌÊÒ ¸É¾»Õû½àµÄʳÌà ÃÀÀöÎÂÜ°µÄУ԰ Âú»³¼¤ÇéµÄʦÉú ËûÃÇÕýÒÔ ×îºÃµÄ״̬×àÏ쿪ѧ½øÐÐÇú ÎÒÃÇÔÚ»ªÖĵÈÄã У԰³¡µØ²¼Öà ¼ì²éʳÌÃÎÀÉúÓëʳƷ°²È« &middo;¼ì²éÎÀÉúÓ밲ȫÇé¿ö ËÞÉáÉèÊ©¼ì²é &middo;Öð¼äËÞÉ
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¾üѵÈÕ¼ÇÀ´à¶~ 01 ·ÖÏí¿ìÀÖ Í¬Ñ§ÃǽñÌìµÄ¿ìÀÖµÄԴȪ£¬À´×ÔѧУ°²ÅŵÄÃÛÑ©ÄûÃʲ裬һ±²»¹ý¼¸°ÙºÁÉý£¬È´×ãÒÔ»º½âѵÁ·´øÀ´µÄÆ£ÀÍ£¬Èú¢×ÓÃÇÏíÊÜÌðÃ۵ľüѵʱ¹â~ 02 °âÊÖÍóච¾üѵ³¡ÉÏÔõôÉÙµÃÁËÒ»³¡¾«²ÊµÄêþÊÖÍó´óÈü£¬Èü³¡Æø·Õ´ÓË«·½°Ñ¸ì²²Öâ·ÅÔÚ×À×ÓÉÏÆð±ãÖèÈ»½ôÕÅÁËÆðÀ´¡£¿Éϧ£¬×ÝʹͬѧÃÇÈ«Á¦ÒÔ¸°£¬Ò²µÖ²»¹ý
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“ѧÔÚ»ªÖÄ&dquo; ÄÚ»¯ÓÚ“Á¢µÂÊ÷ÈË£¬µÂ¼¼²¢ÐÞ&dquo;µÄУѵ ÑÓÉìÔÚ“ÎÞÒµÕßÓÐÒµ£¬ÓÐÒµÕßÀÖÒµ&dquo; µÄÖ°½ÌÀíÄîÖÐ ÏÂÃæ¾ÍºÍСÖÄÒ»Æð ̽Ë÷»ªÖĵÄѧϰ֮ÂðÉ! 01ѧУÓÅÊÆ ¸£ÖÝÊлªÖļ¼¹¤Ñ§Ð£ÊǸ£ÖÝÊÐÈËÁ¦×ÊÔ´ºÍÉç»á±£ÕϾÖÅú×¼ÉèÁ¢µÄ¼¯Ñ§ÖƽÌÓý¡¢Ö°Òµ¼¼ÄÜÅàѵ¡¢¼¼ÄÜÈ˲ÅÆÀ¼ÛºÍ¾ÍÒµ·þÎñΪһÌåµÄ×ÛºÏÐÔÖ°Òµ
¸£ÖÝÊлªÖļ¼¹¤Ñ§Ð£»¶ÓÄú µ½Ð£²Î¹Û! ÎÒÃÇÔÚ»ªÖÄÆÚ´ýÓëÄãµÄÏàÓö ¿ª·Åʱ¼ä 2023Äê7ÔÂ1ÈÕ&mdah;8ÔÂ31ÈÕ ³Á×íÔÚ»ªÖĵÄÎÂÈáÀï ´º·çÊ®Àï ÎÒÔÚ»ªÖĵÈÄã Á¢µÂÊ÷ÈË µÂ¼¼²¢ÐÞ ÎÒУÒÑÓÚ7ÔÂ1ÈÕÕýʽ¿ª·ÅУ԰£¬»¶Ó¹ã´ó¿¼Éú¼°¼Ò³¤×ß½ø»ªÖÄ£¬ÊµµØ²Î¹ÛУ԰ÉèÊ©£¬Á˽âѧУרҵÌØÉ«¡¢½Ìѧ¹ÜÀí¼°°ìѧÌØÉ«£¬×Éѯ±¨¿¼µÈ¡£ È«Ãæ
"×óÊÖÇà´º£¬ÓÒÊÖ·îÏ×"ÉçÍżÎÄ껪 Ϊ·á¸»ÎÒУʦÉúµÄУ԰Éú»î Õ¹ÏÖÎÒУÉçÍŵÄÇà´º·ç²É ¼ÓÇ¿ÉçÍÅÄý¾ÛÁ¦ 6ÔÂ13ÈÕ Ð£ÍÅί×éÖ¯¿ªÕ¹ “×óÊÖÇà´º£¬ÓÒÊÖ·îÏ×&dquo;ÉçÍżÎÄ껪»î¶¯ ½ÓÏÂÀ´ÇëÒ»ÆðÀ´¿´¿´»î¶¯ÏÖ³¡°É! &mdah; »î¶¯ÏÖ³¡ &mdah; ÀñÒDz¿¡¶pokeface¡·×ßÐã ³¡ÉϵÄÄãÃÇÓÅÑŶø´ÓÈݲ»ÆÈ Ò»²½Ò»¸ö½ÅÓ¡ ÑóÒç×ÅÇà´ºÓ
4ÔÂ10ÈÕÏÂÎ磬¸£ÖÝÊлªÖļ¼¹¤Ñ§Ð£ÀºÇòУ¶ÓºÍ29ÆÚפÃö²¿¶ÓÖм¶Åëµ÷ʦÅàѵ°àÁªºÏ¾Ù°ìµÄÓÑÒêÀºÇòÈüÀ¿ªá¡Ä»¡£ ÀºÇòÈü Ëæ×ŲÃÅÐÉÚÉùÏìÆ𣬱ÈÈü¿ªÊ¼¡£Ë«·½ÇòÔ±ÔÚÈü³¡Éϱ¼ÅÜ¡¢ÔËÇò¡¢´«Çò¡¢Í¶Àº£¬ÅäºÏĬÆõ£¬ÀºÇòÀ뿪ËûÃǵÄÊÖºó£¬Ñ¸ËÙÔÚ¿ÕÖл®³öÒ»µÀµÀÃÀÀöµÄ»¡Ïß¡£ ½ôÕŽÇÖð Çò³¡ÉÏ£¬Ë«·½¶ÓÔ±·ÜÁ¦Æ´²«£¬»ý¼«¹¥ÊØ¡£±ÈÈü½ôÕż¤Á
¸£½¨¹¤³ÌÒÆÃñÖ°Òµ¼¼ÊõѧУÕÐÉú¼Æ»®
רҵÃû³Æ ¹ÚÃûÆóÒµ ѧÖÆ ·ÑÓà Æû³µÎ¬ÐÞ ÏÃÃŽðÁú¿Í³µ°à ÈýÄê 3000Ôª/Äê µç×ÓÉÌÎñ ÉϺ£¼ÎÌ©ÎïÁ÷°à Ïû·À¹¤³Ì¼¼Êõ Íò¿ÆµØ²ú°à ÃÀÈݱ£½¡ Êæ¼ò°àÃÀÒµ°à ¾Æµê¹ÜÀí ÏÃÃÅĵµ¤°à¾Æµê°à ÊÀ¼Í½ðÔ
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ÕÐÉú¼Æ»® ѧУ¿ªÉèÖÇÄܽ»Í¨¡¢ÎÄÂý¡¿µ¡¢º£ÑóÉÌó¡¢ÐÅÏ¢¹¤³ÌËÄ´óרҵ²¿19¸öרҵ£¬2023Äê¼Æ»®ÕÐÊÕ1260ÈË£¬¸÷רҵ¾ßÌåÕÐÉúÈËÊýÏê¼ûÏÂ±í£º ¡¾ÕÐÉú˵Ã÷¡¿ (1)ÎåÄêÖÆ´óר°à£ºÇ°ÈýÄêÔÚÁ¬½Ö°ÒµÖÐרѧУ¾Í¶Á£¬ºóÁ½ÄêÔÚºÏ×÷ԺУ¾Í¶Á£¬±ÏÒµºóÈ¡µÃ“´óר±ÏÒµÖ¤Êé&dquo;;¿¼ÉúÓ¦ÔÚÖ¾Ô¸À¸ÌîдËùÑ¡´óררҵ¼°ºÏ×÷ԺУµÄרҵ´úÂë;
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¡ù רҵ·þÎñ»ú¹¹ »ªÖÄÈ˲ŷþÎñÖÐÐÄΪѧÉúÌṩȫ·½Î»¡¢¸öÐÔ»¯¾ÍÒµ·þÎñ¡£ ¡ùÇ©¶©¾ÍÒµÐÒé ѧÉúÈëѧ¼´¿ÉÇ©¶©¾ÍÒµÐÒ飬±£ÕϱÏÒµÉú100%¾ÍÒµ¡£ ¡ù¾ÍÒµ±£ÕÏ ÏÞʱ¾ÍÒµ¡¢¶¨ÏòÆóÒµ¡¢¶¨µã¸Úλ¡¢±£ÕÏн×Ê¡£ ¡ùÓÅÖÊ·þÎñ Ìṩ±ÏÒµÉú¾ÍÒµºóÈýÄê¸ú×Ù·þÎñ£¬±£ÕϾÍÒµÎȶ¨¡£ ¡ù È˲ŷþÎñÖÐÐÄ ÊÇÓɸ£½¨Ê¡ÈËÊÂÌüÅú×¼¾ßÓÐרҵ×ÊÖʵÄÈ˲Å
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Ê¡Õþ¸®¡² ÃöÈËÉçÎÄ(2015)205ºÅ ¡³Îļþ¹æ¶¨£ºÔ¤±¸¼¼Ê¦¡¢¸ß¼¶¹¤±ÏÒµÉúÏíÊܱ¾¿Æ¡¢´óרͬµÈ´ýÓö£¬¿É²Î¼Ó¹«ÎñÔ±¡¢ÊÂÒµµ¥Î»µÈÕп¼¡£ ¡ï¡² éÅÈËÉç×Û¡²2017¡³18ºÅ ¡³Îļþ¹æ¶¨£ºÒÑ»ñµÃ¹ú¼ÒÖúѧ´û¿îµÄÔ¤±¸¼¼Ê¦¡¢¸ß¼¶¹¤±ÏÒµÉú¿ÉÉêÇëÒ»´ÎÐÔ´´Òµ²¹Ìù2000Ôª/Éú¡£ ¡ï¡² Ïø®°ì¡²2012¡³83ºÅ ¡³Îļþ¹æ¶¨£ºÔ¤±¸¼¼Ê¦¡¢¸ß¼¶¹¤±ÏÒµÉúÔÚÏÃÞÍÒµ
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