2019年中考数学练习题：圆的性质
一、知识点
1、与圆有关的角——圆心角、圆周角
(1)图中的圆心角 ;圆周角 ;
(2)如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB= 度;
(3)在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB= 度;
>>>在线下载2019年中考数学练习题：圆 2、圆的对称性：
(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线;圆是中心对称图形，对称中心为 .
(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E
3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ;
例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，
(1)当d=2厘米时，有d r，点在圆
(2)当d=7厘米时，有d r，点在圆
(3)当d=5厘米时，有d r，点在圆
4、直线和圆的位置关系有三种：相 、相 、相 .
例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，
(1)当d=10厘米时，有d r，直线l与圆
(2)当d=12厘米时，有d r，直线l与圆
(3)当d=15厘米时，有d r，直线l与圆
5、圆与圆的位置关系：
例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为 d，则：R+r= ， R-r= ;
(1)当d=14厘米时，因为d R+r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：
(2)当d=2厘米时， 因为d R-r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：
(3)当d=15厘米时，因为 ，则⊙O1和⊙O2位置关系是：
(4)当d=7厘米时， 因为 ，则⊙O1和⊙O2位置关系是：
(5)当d=1厘米时， 因为 ，则⊙O1和⊙O2位置关系是：
6、切线性质：
例4：(1)如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO= 度
(2)如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，则 = ，∠ =∠ ;
7、圆中的有关计算
(1)弧长的计算公式：
例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少?
解：因为扇形的弧长=
所以== (答案保留π)
(2)扇形的面积：
例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少?
例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少?
解：∵圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于
∴圆锥的侧面积=
8、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的 交点;
三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的 交点;
例8：画出下列三角形的外心或内心
(1)画三角形ABC的内切圆， (2)画出三角形DEF的外接圆，
并标出它的内心; 并标出它的外心
二、练习：
(一)填空题
1、如图，弦AB分圆为1：3两段，则的度数= 度，的度数等于 度;∠AOB= 度，∠ACB= 度，
2、如图，已知A、B、C为⊙O上三点，若、、的度数之比为1∶2∶3，则∠AOB= ，∠AOC= ，∠ACB= ，
3、如图1-3-2，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30○ ，则 ⊙O的半径等于=_________cm.
4、⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离OD=3，则AD= ，AB的长为 ;
5、如图，已知⊙O的半径OA=13㎝，弦AB=24㎝，则OD= ㎝。
6、如图,已知⊙O的直径AB=10cm，弦AC=8cm,则弦心距OD等于 cm.
7、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2外切，则O1O2= 。
8、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2内切，则O1O2= 。
9、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相切，则O1O2= 。
10、已知：⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，若⊙O1与⊙O2相交，则两圆的圆心距d的取值范围是
11、已知⊙O1和⊙O2外切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为_____ ___cm.
12、已知⊙O1和⊙O2内切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为______ __cm.
13、已知⊙O1和⊙O2相切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为______ _cm.
14、如图1-3-35是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为________cm2 (不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).
15、如图，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=,则阴影部分的面积是_________
16、一个圆锥的母线与高的夹角为30°，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是
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关于2025年福建省高职院校分类考试招生考生成绩公布的通告
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2021年部分地区的中考时间已经确定了，不仅学生们都在把握时间努力在剩下的日子里创造奇迹，家长朋友们也在用自己的方式给他们加油打气。在中国，中考和高考都是很重要的，都是孩子们的新的起点，所以家长和学校老师都很在意中考分数线，现在也有一些专业人士根据往年情况对中考分数线以及最低分数线做出了预测，大家一起来了解一下2021年中考分数线是多以及2021年中考最低分数线的内容。
语文、数学、英语3门科目满分各150分，按卷面原始分数计入中招录取总分;体育与健康科目满分40分(含基本知识4分，与道德与法治合一张考卷考试，16道选择题);物理、化学、道德与法治、历史、地理、生物学科卷面分数均为100分，分别按卷面成绩的90%、60%、50%、50%、30%、30%计入中招录取总分，满分分别为90分、60分、50分、50分、30分、30分。
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