2017学年厦门初三质检数学答案
2016—2017学年(上) 厦门市九年级质量检测数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项 C B A D D C B C D B
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. 3 . 12. 语言. 13.（-5，4）.
14. 20 . 15. 42－2. 16. .
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．（本题满分8分）
解： ∵a＝1，b＝2，c＝－2， ……………………………1分
∴ △＝b2－4ac ……………………………2分
＝12. ……………………………3分
∴x＝－b±b2－4ac2a
＝ ……………………………6分
＝ . ……………………………8分
18．（本题满分8分）
在△ABC中，
∵AB＝5，BC＝12，AC＝13，
∴52+122＝169＝132. ……………………………1分
∴AB2＋BC2＝AC2 . ……………………………2分
∴∠ABC＝90°. ……………………………3分
又∵∠ADC＝90°，
∴∠ABC和∠ADC都是直角.
在 Rt△ABC和 Rt△ADC中，
∵AB＝AD，AC＝AC， ……………………………5分
∴Rt△ABC≌Rt△ADC. ……………………………8分
19．（本题满分8分）
（1）解： 223+217 …………………………2分
2
＝220（棵）.
答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木. …………………………3分
（2）方法一：
解： 223+217+198+195+202
5
＝207（棵）. …………………………5分
207×10=2070（棵）. …………………………6分
说理一：
∵2070＜2200,
∴我认为公司还需要增派工人. …………………………8分
说理二：
∵以平均值估算，工人们10天完成种植数2070棵，与2200棵的任务差距不大，
只要让工人们平均每天多种植13棵，便可完成任务，
∴我认为不需要增派工人.
方法二：
解： ∵工人前5天种植数量的中位数是202棵， …………………………4分
∴202×10＝2020（棵）. …………………………5分
说理一：
∵2020＜2200，
∴我认为公司还需要增派工人. …………………………7分
说理二：
∵ 以中位数值估算，工人10天完成种植数2020棵，与2200棵的任务差距不大，
只要让工人们平均每天多种植18棵，便可完成任务，
∴我认为不需要增派工人.
20．（本题满分8分）
21. （本题满分8分）
方法一：
证明：∵弦AB与弦CD垂直，
∴∠CEB=90°. …………………………1分
∵⌒AC =⌒BF .
∴∠ABC=∠BCF. …………………………2分
∴CF∥AB. …………………………3分
∴∠DCF=180°-∠CEB=90°. …………………………4分
∴DF为该圆的直径. …………………………5分
∠CDF+∠F=90°. …………………………6分
又∠MDC=∠F,
∴∠MDC+∠CDF=90°=∠MDF
即FD⊥MN于点D . …………………………7分
又点D在该圆上，
∴直线MN是该圆的切线. …………………………8分
方法二：
证明：∵弦AB与弦CD垂直，
∴∠CEB=90°. …………………………1分
∴∠ECB+∠B=90° …………………………2分
∵⌒AC =⌒BF .
∴∠ABC=∠BCF. …………………………3分
∴∠ECB+∠BCF=90°.
∴∠DCF=90°. …………………………4分
∴DF为该圆的直径. …………………………5分
∠CDF+∠F=90°. …………………………6分
又∠MDC=∠F,
∴∠MDC+∠CDF=90°=∠MDF
即FD⊥MN于点D . …………………………7分
又点D在该圆上，
∴直线MN是该圆的切线. …………………………8分
22．（本题满分10分）
（1）解：∵一次函数y=kx+4m的图象经过点B（p,2m）,
∴2m=kp+4m. ……………………1分
∵m=1,k=-1, ……………………2分
∴p=2. ……………………3分
∴B(2,2). ……………………4分
（2）解：∵一次函数y=kx+4m的图象经过点B（p,2m），A(m,0) ,且m＞0，
∴ kp+4m=2m
kn+4m=0 . ……………………5分
又n+2p=4m, 且k 0,
解得n=2p, p=m, n=2m. ……………………7分
∴B(m,2m),C(2m,0).
∴AB⊥OC, OA=AC=m.
∴NO=NC. ……………………8分
在Rt△OAB中，OB= .
若存在点N,使得NO+NC=OB.
则NO=NC= .
在Rt△ANO中，AN= . ……………………9分
∴AN= AB.
∴存在N(m, m)在线段AB上，使得NO+NC=OB. ……………………10分
23．（本题满分11分）
（1）解：∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABE=90°.
又AB=8,BE=6
∴ . ……………………1分
作BH⊥AE于H
∵S△ABE= AE BH= AB BE
∴BH= ……………………3分
又AP=2x
∴y= ……………………5分
（2）解: ∵四边形ABCD是矩形
∴∠B=∠C=90°，AB=DC, AD=BC.
∵E为BC中点,
∴BE=EC.
∴△ABE≌△DCE.
∴AE=DE. ……………………6分
∵ （P在ED上）， （P在AD上）,
当点P运动至点D时，得 . 解得： .…………7分
∴AE+ED=2x=10.
∴AE=ED=5.
当点P运动一周回到点A时，y=0.
∴y=32-4x=0， 解得：x=8. ……………………8分
∴AE+DE+AD=16.
∴AD=6=BC.
∴BE=3.
在Rt△ABE中，AB= =4.
作BN⊥AE于N,则BN= .
∴y= （ ……………………9分
∴y= ……………………11分
24.（本题满分11分）
（1）（本小题满分5分）
解：连接OC，OB.
∵∠ACD＝40°，∠CDB＝70°，
∴∠CAB＝∠CDB－∠ACD＝70°－40°＝30°.
∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，
∴弧AB的长＝ ＝ ＝ .
（2）（本小题满分6分）
解：∠ABC＋∠OBP＝130°.
连接OA，OC.
假设∠ABC＝ ，∠PBC＝ ，∠OBA＝ ，
则∠OBP＝ ＋ ＋ ，∠AOC＝2∠ABC＝2 .
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠OBA＝ .
∵PB＝PD，
∴∠PDB＝∠PBD＝ ＋ .
∵∠PDB＝∠CAD＋∠ACD，
∴ ＋ ＝∠CAD＋40°.
∴∠CAD＝ ＋ －40°.
∴∠OAC＝∠CAO＋∠OAB＝ ＋ －40°＋ .
∵OA＝OC，
∴∠OCA＝∠OAC＝ ＋ ＋ －40°.
在△OAC中，∠AOC＋∠OAC＋∠OCA＝180°.
∴2 ＋2( ＋ ＋ －40°)＝180°.
∴ ＋ ＋ ＋ －40°＝90°.
∴ ＋ ＋ ＋ ＝130°.
即∠ABC＋∠OBP＝130°.
25.（本题满分14分）
（1）（本小题满分3分）
解：∵a1＝－1，
∴y1＝－(x－m)2＋5.
将（1，4）代入y1＝－(x－m)2＋5，得
4＝－(x－1)2＋5.
m＝0或m＝2 . …………………2分
∵m＞0，
∴m＝2 . ……………………………3分
（2）（本小题满分4分）
解：∵c2＝0，
∴抛物线y2＝a2 x2＋b2 x＋c2过O（0，0）.
∵点A（2，0）在此抛物线上，
∴抛物线的对称轴是x＝1.
∵此抛物线的顶点为M，
∴MA＝MO.
∵∠OMA＝90°，
∴△OMA是等腰直角三角形. ……………………………5分
设对称轴与x轴交于点N，则MN＝12 OA＝1.
若a2＞0，则M的坐标是（1，－1）；……………………6分
若a2＜0，则M的坐标是（1，1）. ……………………7分
（3）（本小题满分7分）
解：方法一：
由题意知，当x＝m时，y1＝5；
当x＝m时，y2＝25；
∴当x＝m时，y1＋y2＝5＋25＝30.
∵y1＋y2＝x2＋16 x＋13，
∴30＝m2＋16m＋13. ………………………………9分
解得
m1＝1，m2＝－17.
∵m＞0，
∴m＝1. ………………………………10分
∴y1＝a1 (x－1)2＋5.
∴y2＝x2＋16 x＋13－y1
＝x2＋16 x＋13－a1 (x－1)2－5，
即y2＝(1－a1)x2＋(16＋2a1)x＋8－a1. …………………11分
∵4a2 c2－b22＝－8a2，
∴4(1－a1) (8－a1)－(16＋2a1)2＝－8(1－a1)…………………12分
∴a1＝－2. …………………………………………………13分
经检验，a1是原方程的解.
∴抛物线的解析式为y2＝3x2＋12x＋10. ……………………14分
方法二：
由题意知，当x＝m时，y1＝5；
当x＝m时，y2＝25；
∴当x＝m时，y1＋y2＝5＋25＝30.
∵y1＋y2＝x2＋16 x＋13，
∴30＝m2＋16m＋13. ………………………………9分
解得
m1＝1，m2＝－17.
∵m＞0，
∴m＝1. ………………………………10分
∵4a2 c2－b22＝－8 a2，
∴
假设抛物线的解析式为y2＝a2 (x－h)2－2.
∴y1＋y2＝a1 (x－1)2＋5＋a2 (x－h)2－2
∵y1＋y2＝x2＋16 x＋13，
∴ ………………………………12分
解得
h＝－2，a2＝3. ………………………………………………13分
∴抛物线的解析式为y2＝3(x＋2)2－2. ……………………………14分
方法三：
∵点（m，25）在抛物线y2＝a2 x2＋b2x＋c2上，
∴a2 m 2＋b2 m＋c2＝25. （*）
∵y1＋y2＝x2＋16 x＋13，
∴
由②，③分别得b2 m＝16m＋2 m 2 a1，c2＝8－m 2 a1.
将它们代入方程（*）得a2 m 2＋16m＋2 m 2 a1＋8－m 2 a1＝25.
整理得，m 2＋16m－17＝0.
解得
m1＝1，m2＝－17.
∵m＞0，
∴m＝1. ……………………………………………………10分
∴
解得
b2＝18－2 a2，c2＝7＋a2.
∵4a2 c2－b22＝－8a2，
∴4a2(7＋a2)－(18－2 a2)2＝－8a2.
∴a2＝3. ………………………………………………………………12分
∴b2＝18－2×3＝12，c2＝7＋3＝10. ………………………………13分
∴抛物线的解析式为y2＝3x2＋12x＋10. ……………………………14分
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为深入贯彻党的二十大精神，落实教育强国建设部署，构建职普融通、产教融合的职教体系，弘扬劳动光荣、技能宝贵、创造伟大的时代风尚，2026年5月，紧扣全国职教活动周“一技在手，一生无忧”主题与福建省“强链·兴城·圆梦”分主题，福建建筑学校举办职业教育活动周系列特色活动。
闽北高级技工学校兹定于2026年7月份开展电工、焊工、数控车工职业技能等级评价工作，现将有关事项公告如下：
为做好校园营养健康宣传，提高青少年对合理膳食的认识，增强师生科学饮食意识，5月14日，南平技师学院在2号楼阶梯教室开展食品营养周知识讲座。福建省营养协会会长、注册营养师刘彦雯担任主讲人。
为搭建教学经验交流与成果展示平台，集中呈现近年来我院教师在教学实践、课程改革及技能培养等领域取得的研究成果，进一步激发全体教职工的教科研热情，南平技师学院教研室组织开展了2023—2025年度教学论文评审汇编工作。历时半年，现完成论文评审推优，并已正式刊印成册推广交流。
5月18日，中国职工教育和职业培训协会会长（中央纪委驻人社部纪检组原组长）耿文清、监事长胡驰、副会长李京梅，衢州市技师学院党委书记郑晓珍一行莅临南平技师学院调研指导。南平市人民政府党组成员、副市长杨新强，市人力资源和社会保障局党组成员、副局长吴邦建，学院党委书记葛毅，院长吴瑞通等领导陪同考察。
南平技师学院先进制造系的三位同学凭借扎实的专业基础和过硬的技能水平，成功被天津职业技术师范大学2026年本科专业录取。
5月25日，福建省船舶工业集团有限公司人力部高级经理黄孝灿一行来我院参观交流，学院党委书记葛毅、院长吴瑞通、副院长翁建星及相关处室负责人陪同参观。
为深入推进平安校园建设，普及应急救护知识，提升教职工面对突发事件的自救互救能力，5月27日，南平技师学院联合延平区红十字会成功举办了一场针对性强、实操性高的应急救护技能培训与取证考核。学院各系部、行政及后勤安保等关键岗位的二十余位教职工积极参与了此次培训。
为切实把校园安全工作落到实处，全面提升寄宿生的应急避险能力，3月12日晚，我校聚焦夜间住宿安全，组织开展了一场实战化消防逃生演练。校领导、班主任、生管老师及保安人员全程跟进，与全体寄宿生共同完成了此次演练任务。
为进一步加强寄宿生管理工作，规范住宿行为，强化安全意识，提升校园后勤服务保障水平，3月12日晚，我校全体寄宿生大会隆重召开。校领导、班主任、生管老师及全体寄宿生齐聚一堂，共话成长，共筑安全。
福建省闽清职业中专学校创办于1997年，前身为闽清县渡口初级中学，1997年9月渡口初级中学与闽清白樟高级职业技术学校合并成为闽清职业中学，2001年5月，经闽清县政府批准，闽清县职业中学与原福建省闽清职业中专学校重组成立福建省闽清职业中专学校。2007年，被福建省人民政府认定为省级重点中等职业学校。2007年，闽清县职业教育中心在学校挂牌，成为闽清县职业教育中心主体办学单位。2018年12月，闽清县人民政府将学校委托福建船政交通职业学院管理， 2020年12月被福建省教育厅认定为“第四批省级规范化中等职
闽侯县美术中等职业学校2026年秋季招生计划
闽侯县职业中专学校创办于1978年，是福州市重点职业中专学校、福建省达标中等职业学校及规范化职业中专学校。新校区坐落于闽侯县荆溪镇关口西山村129号，占地174亩，建筑面积66666.41平方米，现有教职员工197人。学校现有71个教学班，在校生共计2720人。
自2016年起，我校持续与省内优质高职院校开展“3+2”五年制联合办学，积极响应国家职业教育提质培优、中高职一体化发展号召，推动中职与高职教育有效衔接，助力学生一站式完成学业、提升就业竞争力。
坐落在福州黄金地段交通路上的福建省福州文教职业中专学校，是一所市属公办的全日制学校、国家级重点职业中专学校。
学校创建于1985年，是一所享誉八闽的优质中职学校。福州市首批国家级重点校、国家级示范校、省级示范性现代中等职业院校。地处风景秀丽的闽江南岸，紧邻东部办公区，校园占地面积103亩，建筑面积5万多平方米，环境优美，是中国建设教育协会常务理事单位，教育部首批全国中职学校教学诊断与改进工作试点学校。曾荣获全国职业教育先进单位、全国教育系统先进集体、全国中等职业学校德育工作先进集体、福建省文明校园等荣誉。
选对专业，能圆大学梦、走稳就业路。福州建筑工程职业中专学校2026年三年制中职招生计划正式启动，多个热门专业面向全市招收应届初中毕业生。毕业后可通过高职分类考试升入本科或专科院校，也可选择直接就业。
福州机电工程职业技术学校2026年招生计划
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福建财茂工业技术学校2026年招生计划
福建省福清龙华职业中专学校是一所侨建公办的国家级重点职业中专学校。近年来，学校以争创"国家级中等职业教育改革示范学校"为目标，坚持"以侨立校、以德治校、以质兴校"，紧紧围绕地方经济特点，优化专业结构和校企合作办学模式，创新德育工作，加强师资队伍建设，抓好毕业生就业服务工作，初步形成了"办学集团化，专业集群化，目标岗位化，培养职场化"的发展模式。学校现有在校生4000多人，2015年面向全省招生。
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